Questões de Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau (Matemática)

Um triângulo isósceles possui lados iguais a x (dois dos lados) e y (um lado). Sabendo-se que x + y = 10, x.y = 24 e x > y, a área desse triângulo é

Em uma fábrica de maquinários agrícolas, um lote de até 31 arados tem um custo fixo de produção no valor de 108 mil reais. A receita bruta obtida com a venda dos arados é dada pela função R(x) = −x² + 39x, sendo x a quantidade de arados vendida e R(x) o valor obtido com as vendas, em milhares de reais. Qual é a quantidade mínima de arados que deve ser vendida para que o lucro com as vendas do lote passe a ser maior do que zero?

Quais são os três números inteiros, consecutivos e positivos tal que o maior ao quadrado menos duas vezes o quadrado do menor é igual ao número intermediário menos 67?

A equação x² + 4x = -3 possui duas raízes inteiras a e b, em que a > b. Sabendo que a corresponde ao coeficiente angular e b corresponde ao coeficiente linear de uma função afim nomeada de f, para qual valor de x, tem-se f(x) = 5?

Um agente de serviços gerais de uma prefeitura precisa calcular o custo de manutenção de um elevador. O custo de manutenção é dado pela função C(x) = 2x² + 5x + 10, em que x é o número de meses de manutenção e C(x) é o custo em reais. Se o agente dispõe de R$ 112,00 para a manutenção, então R$ 112,00 é o custo de manutenção para x meses. Qual o valor de x?