Questões de Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau (Matemática)

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A solução positiva da equação quadrática - nx = 1, em que ݊n é um número inteiro positivo, é conhecida na matemática como número metálico. Considerando essa informação, julgue o item.


Quanto maior for ݊, menor será o número metálico.

  • Certo
  • Errado

• A é o conjunto-solução da equação x2 –9x +18 = 0.

• B é o conjunto dos números inteiros da solução da inequação |x –12| < 2.

• C é o conjunto dos números naturais pares.

• Sendo D um conjunto que contém A, o complementar relativo de A em relação a D é igual a {0, 2, 5, 7, 9}.

• Sendo E um conjunto que contém B, o complementar relativo de B em relação a E é igual a {5, 6, 7, 20}.


Considerando as premissas acima apresentadas, é correto afirmar que (D ∪ E) ∩ C é igual ao seguinte conjunto:

  • A conjunto vazio.
  • B {0, 2, 6, 10, 12, 14, 20}.
  • C {0, 1, 2, 4, 6, 7, 20}.
  • D {0, 2, 6, 20}.
  • E {0, 2, 6, 12, 20}.

Um experimento foi realizado em uma universidade para analisar a evolução da altura de frangos ao longo do tempo e, assim, encontrar um modelo matemático para representar a curva de crescimento dos animais. Após um ano de observação, os pesquisadores modelaram a altura y dos frangos (em centímetros) em função do tempo t (em dias) e obtiveram a seguinte função:
y = 0, 013t 2 + 0, 045t + 11, 98
Com este modelo, pode-se afirmar que, no 10º dia de observação, a altura dos frangos era de aproximadamente

  • A 20,3 cm.
  • B 18,9 cm.
  • C 17,1 cm.
  • D 13,7 cm.
  • E 10,2 cm.

É dada uma equação de segundo grau x2 + 2bx +c = 0, sobre a variável x, na qual b e c são constates reais. Sabe-se que a equação não possui raízes reais. Isso se traduz em exatamente quais restrições sobre os números b e c?

  • A 0 < √c < b.
  • B b > √c > 0.
  • C c > 0 e b < √c.
  • D b2 < 4c.

A tabela abaixo mostra alguns valores de uma função de segundo grau dada por f(x) = ax 2 + bx + c.

x f(x)

99 1100

100 1122

101 1142

Podemos afirmar corretamente que o valor de c é igual a:

  • A −20.878.
  • B −10.978.
  • C 1001.
  • D 11.022.