Questões de Equações Polinomiais (Matemática) Página 1

Ao resolver equações algébricas de terceiro grau, podemos verificar a importância dos coeficientes das equações e suas possíveis raízes, na articulação da técnica e dos significados destas equações. Assim, uma equação de 3º grau pode ser escrita por: ax3+bx2+cx+d=0, (com a≠0). A equação polinomial cujas raízes são 2, -2 e 3 deve ser escrita como:

  • A x3 + 3x2 - 4x + 6 = 0.
  • B x3 - 3x2 + 6 = 0.
  • C 4x3 - 4x2 + 3x -12 = 0.
  • D x3 – 3x2 - 4x + 12 = 0.
  • E -4x3 – 3x2 + 2x +6 = 0.
Um automóvel se desloca ao longo de uma rodovia retilínea de acordo com a função polinomial s(t)=t3 -6t2 +8t, onde t representa o tempo (em minutos) e s(t) o espaço percorrido pelo automóvel (em quilômetros). O tempo começa a ser contado a partir do momento em que este automóvel passa em uma praça de pedágio pela primeira vez. Esse automóvel passará novamente por essa mesma praça de pedágio em mais dois momentos após:
  • A 1 minuto e após 2 minutos.
  • B 2 minutos e após 3 minutos.
  • C 2 minutos e após 4 minutos.
  • D 3 minutos e após 4 minutos.
Para que a equação x5 - 2x4 + 4x3 - 11x2 + 9x + (m - 3) tenha pelo menos uma raiz real compreendida entre 0 e 2, devemos ter
  • A m > 2 ou m < - 2.
  • B - 2 < m < 2.
  • C m > 3 ou m < - 3.
  • D - 3 < m < 3.
  • E m múltiplo de 3.
A equação x3 - 147x + 686 = 0 tem por raízes os números m e n, sendo m raiz dupla e n = - 2 m. Nessas condições, o valor de (m + n) é
  • A 7.
  • B -7 .
  • C -7 ou 7.
  • D 7 - i.
  • E -7 + i.
Seja f a função definida por f (x) = 4x3 cuja inversa é a função g . O valor de g'(32) é
  • A 4/3.
  • B 1/32.
  • C 1/48.
  • D 1/4096.
  • E 1/6.211