Questões de Equações Polinomiais (Matemática)

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Em uma divisão de polinômios, temos que o divisor é 2x2 - 3x + 1, o quociente 3x2 + 1 e o resto igual a -x + 2. Considere P(x) o dividendo dessa operação, logo o resto da divisão de P(x) por x - 1 é

  • A 1.
  • B - 1.
  • C x - 1.
  • D x + 1.

Para qual valor de n a desigualdade 

2 . n + 1 < 2n

se torna verdadeira ?

  • A n = 0.
  • B = 1.
  • C = 2.
  • D = 3.
Sejam a2, b2 ∈  não nulos e a0, a1, b0, b1 ∈ . Considere as funções polinomiais de segundo grau dadas a seguir. 
f :  →                                                                     g :  →  f (x) = a0 + a1x + a2x2                                               g (x) = b0 +b1x +b2x2
Admita que a2 b2 e que (b1 − a1) 2 > 4(b2 − a2)(b0 − a0). Sobre os gráficos das funções polinomiais f e g , assinale a alternativa correta.

  • A Os gráficos não se interceptam (isto é, são disjuntos).
  • B Os gráficos são iguais (isto é, são coincidentes).
  • C Os gráficos se interceptam em apenas um ponto.
  • D Os gráficos se interceptam em dois pontos distintos.
  • E Os gráficos se interceptam em quatro pontos distintos.
Seja b > 1 um número inteiro fixado e a0, a1, a2 ∈ {0, 1, ..., b −1} ⊂ . Escreveremos [a0, a1, a2]b para representar o número inteiro  dado por
z = [a0, a1, a2]b = a0 + a1b + a2b 2
Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre operações com números inteiros e equações polinomiais de segundo grau, assinale a alternativa correta.
  • A [1, 2, 1]b = −1
  • B [1, 2, 1]b = 1
  • C [1, 2, 1]b = (b +1)(b +1)
  • D [1, 2, 1]b = (b +1)(b −1)
  • E [1, 2, 1]b = (b −1)(b −1)

Simplifique a seguinte expressão algébrica:
3xy + 7xy² − 6 + 2xy³ − 10xy²

  • A 3 + 3xy2 − 2xy3
  • B −3 − 3xy2 + 2xy3
  • C −4xy + 3xy2 + 3xy3
  • D +4xy − 3xy2 − 3xy3
  • E −6xy − 6xy2 + 4xy3