Prova da Fundação Getulio Vargas (FGV) - Vestibular - FGV (2015) - Questões Comentadas

Débora pagou por 3 balas e 10 chicletes o triplo do que Paulo pagou, no mesmo lugar, por 4 balas e 3 chicletes. A razão entre o preço de uma bala e o preço de um chiclete neste lugar é

O número 2016 pode ser decomposto como a soma de dois números naturais ímpares de várias maneiras. Por exemplo,1 + 2015 e 13 + 2003 são duas dessas decomposições. Considere que as decomposições 1 + 2015 e 2015 + 1 sejam iguais.
O número de decomposições diferentes é

Um grupo de oito alunos está sendo liderado em um passeio por dois professores e, em determinado momento, deve se dividir em dois subgrupos. Cada professor irá liderar um dos subgrupos e cada aluno deverá escolher um professor.
A única restrição é que cada subgrupo deve ter no mínimo um aluno.
O número de maneiras distintas de essa subdivisão ser feita é

Suponha que as medidas de tempo sejam convertidas para um sistema métrico decimal, de tal forma que um dia tenha 10 horas métricas e uma hora métrica tenha 100 minutos métricos. Um relógio digital, nesse sistema, marcaria, por exemplo, 9:99 um minuto métrico antes da meia-noite e 0:00 à meia noite.
Ana acorda diariamente às 6 horas no sistema de medidas de tempo usual e acaba de comprar um despertador digital que marca as horas no sistema métrico citado.
Para acordar no horário habitual, Ana deve ajustar seu novo despertador para

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 6, CN = 2 e DM =1.



A área do triângulo PMN é