Questões de Análise Combinatória em Matemática (Matemática)

        Em um grupo formado por homens e mulheres, foi conduzida uma pesquisa sobre a lenda de Matinta Perera. Entre os homens entrevistados, 55 conheciam a lenda, enquanto 5 em cada 16 não estavam familiarizados com ela. Além disso, verificou‑se que 40% do grupo era composto de mulheres que conheciam a lenda, enquanto 1/3 do grupo era composto de mulheres que não tinham conhecimento dessa personagem do folclore brasileiro.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

É possível formar mais de 1.500 duplas distintas com os homens desse grupo que conhecem a lenda de Matinta Perera.

Quantos são os anagramas da palavra ACRE nos quais as vogais não estão juntas?

Considere as 6 letras da palavra MACAPA. O número de maneiras diferentes de escrever essas 6 letras de modo que não apareçam duas letras A juntas é:

        Enzo e Maria Valentina convidaram seus amigos, 4 homens e 3 mulheres, para assistirem a um jogo da seleção brasileira. Para acomodar todos confortavelmente, escolheram dividir o ambiente em dois sofás: um com cinco lugares e o outro com quatro assentos.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

O número de maneiras diferentes pelas quais os amigos podem se dispor nos sofás é igual a 2⁷ ∙ 3⁴ ∙ 5 ∙ 7.

De um conselho formado por 10 pessoas, uma empresa pretende escolher uma equipe de gestão formada por: um presidente, um vice-presidente e três diretores. De quantas formas diferentes essa equipe pode ser formada?