Questões de Análise Combinatória em Matemática (Matemática)

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O setor de gestão de pessoas de determinada empresa realiza regularmente a análise de pedidos de férias e de licenças dos seus funcionários. Os pedidos são feitos em processos, em que o funcionário solicita apenas férias, apenas licença ou ambos (férias e licença). Em determinado dia, 30 processos foram analisados, nos quais constavam 15 pedidos de férias e 23 pedidos de licenças.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se seguem.


Se 2 desses 30 processos forem aleatoriamente selecionados para auditoria, então a quantidade de pares de processos possíveis será superior a 400.


  • Certo
  • Errado

Há 4 caminhos para ir de uma cidade A para a cidade B e 6 caminhos para ir de B para outra cidade C. Qual o número de possibilidades para se ir de A para C passando por B?

  • A 10
  • B 16
  • C 20
  • D 24
  • E 32

A câmara de vereadores aprovou uma lei que isenta as empresas de todos os tributos municipais durante 3 dias em cada mês. Segundo essa lei, as empresas devem informar previamente à fiscalização tributária municipal quais dias do mês ela irá usufruir dessa isenção, sendo essa informação chamada de “opção”. Uma empresa é totalmente livre para escolher qual das várias opções possíveis será a escolhida por ela.


Nesse caso, a quantidade de opções possíveis que uma empresa que trabalha todos os dias pode informar em um mês de 31 dias é corretamente calculada pela expressão

  • A 3!
  • B 31!
  • C 31! /3!
  • D 31! /28!
  • E 31! /3!.28!
Um professor de matemática resolveu escolher 2 alunos de uma equipe de 20 alunos que faziam estudo aprofundado de matemática, para participar de uma competição estadual. Assinale a alternativa que representa a quantidade de escolhas (duplas) possíveis que poderia ser montada, considerando que só 2 alunos seriam escolhidos e a equipe possui um total de 20 alunos.
  • A 160 duplas diferentes
  • B 170 duplas diferentes
  • C 180 duplas diferentes
  • D 190 duplas diferentes
Um colecionador de carros se deparou com a seguinte situação: tenho 6 carros, mas apenas 5 garagens, dos 6 carros que tenho, o mais velho é meu preferido. Considerando que em cada garagem cabe apenas um carro e que o colecionador não construirá outra garagem, de quantas maneiras diferentes os carros podem ocupar as garagens, nunca ficando sem garagem o carro preferido?
  • A 120.
  • B 600.
  • C 800.
  • D 450.
  • E 220.