Na figura, em que está representada a circunferência trigonométrica, P é a extremidade de um arco trigonométrico da 1a . volta cuja medida, em radianos, é igual a α. Observe que P é um ponto do 2o quadrante localizado no interior do retângulo ABCD.
As coordenadas dos vértices do retângulo são dadas por:
Assim, é necessariamente verdadeira a desigualdade
Durante um campeonato de futebol de salão, o jogador A disputou p partidas e marcou, no total, g gols. No mesmo campeonato, o jogador B disputou g partidas, conseguindo marcar um total de p3 gols. Mesmo assim, a média de gols marcados por partida disputada foi a mesma para os dois jogadores. Sendo p e g ݃ números maiores do que 1, é correto concluir que
No último parágrafo, ao afirmar que a melhor resposta seria “vamos estar providenciando”, o autor emprega uma estrutura gramatical conhecida como “gerundismo”. A razão pela qual essa construção foi empregada deve‐se ao fato de que ela sugere
Em certa edição do programa, ݊ candidatos tiveram pelo menos um dos 4 jurados se virando durante sua apresentação. O conjunto de todos os jurados que se viraram, porém, nunca foi o mesmo para dois quaisquer desses n candidatos. Dessa forma, n pode valer, no máximo,
Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, sendo que ܺXt representa a matriz transposta de ܺX. Nessas condições, chama‐se matriz de projeção de X a matriz P definida como:
P = X (Xt X) -1 Xt
O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,