Questões de Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos. (Matemática)

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Analise a figura abaixo.

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O barco da figura acima parte de A para atravessar um rio e sabe-se que a direção do seu deslocamento forma um ângulo de 120º com a margem do rio e ainda que a largura do rio, teoricamente constante, é 60 metros. Assim, é correto afirmar que a distância AB em metros percorrida pela embarcação é igual a:

  • A 60 √3
  • B 40 √3
  • C 120
  • D 20 √3
  • E 40

Considere o retângulo ABCD representado abaixo.

Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

Algumas das medidas desse retângulo são as seguintes:

• med(AD) =8√3 cm
• med(BD) = 16 cm

Qual é a medida do menor ângulo que o segmento BD forma com um dos lados do retângulo ABCD?

  • A 30°
  • B 40°
  • C 45°
  • D 50°
  • E 60°

Em uma pista de atletismo, um atleta precisa correr em linha reta subindo uma ladeira com inclinação de 30° em relação ao solo para completar seu treino de resistência. O percurso em linha reta ao longo da ladeira tem uma extensão de 200 metros. Sabendo que o ângulo de inclinação da ladeira é 30º, qual é a altura (desnível vertical) que o atleta terá subido ao alcançar o topo da ladeira? Use: seno 30º = 0,5.

  • A 105 metros.
  • B 100 metros.
  • C 50 metros.
  • D 125 metros.

A figura a seguir mostra um semicírculo tal que a medida do seu diâmetro é a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo inscrito nele, cujos catetos medem 9 cm e 12 cm.
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Nesse caso, denotando por a área desse semicírculo, denotando por T a área desse triângulo e usando π = 3, é CORRETO afirmar que C - T vale:

  • A 33,125 cm².
  • B 114,75 cm².
  • C 283,5 cm².
  • D 30,375 cm².
  • E 84,375 cm².

Um triângulo retângulo possui um ângulo de 60 graus. O comprimento da hipotenusa desse triângulo é 4 metros. Qual é o comprimento, em metros, do cateto oposto ao ângulo de 60 graus?

  • A √2 metros.
  • B 2√2 metros
  • C √3 metros.
  • D 2√3 metros.