Questão 18 Comentada - Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR (UNESPAR) - Agente Universitário Técnico Administrativo - UNESPAR (2025)

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Considere o retângulo ABCD representado abaixo.

Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

Algumas das medidas desse retângulo são as seguintes:

• med(AD) =8√3 cm
• med(BD) = 16 cm

Qual é a medida do menor ângulo que o segmento BD forma com um dos lados do retângulo ABCD?

  • A 30°
  • B 40°
  • C 45°
  • D 50°
  • E 60°

Gabarito comentado da Questão 18 - Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR (UNESPAR) - Agente Universitário Técnico Administrativo - UNESPAR (2025)

O retângulo ABCD tem lado AD = 8√3 cm e diagonal BD = 16 cm. No triângulo retângulo ABD, o lado AD é um cateto oposto ao ângulo θ que BD faz com o lado AB. A relação trigonométrica que relaciona cateto oposto e hipotenusa é o seno: sen(θ) = AD/BD. Substituindo os valores: sen(θ) = (8√3)/16 = √3/2. O ângulo cujo seno é √3/2 é 60°. Portanto, θ = 60°. Esse ângulo é formado entre a diagonal BD e o lado AB. O menor ângulo que BD forma com um dos lados será o complementar a 60° no triângulo ret...

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