Questões de Polígonos (Matemática)

Paulo tem um sitio com as seguintes dimensões 100 metros de largura por 500 metros de comprimento, está desenvolvendo um projeto para construir:

1- Uma casa de 500 metros quadrado;

2- Área de lazer, com as dimensões 40 metros de largura por 40 metros de comprimento; 3- Área para plantio de frutas, com as dimensões de 100 metros de largura por 200 metros de comprimento;

4- Área para criar aves - 4.000 metros quadrado.

Considerando as informações acima, qual a área que sobrou nesse sitio, em metros quadrado (m²)?

Sejam V₁, V₂, V₃, ..., V₉, V₁₀ os dez vértices de um decágono regular convexo, nomeados no sentido horário.

Sejam D₁, D₂ e D₃, respectivamente, as distâncias de V₁ a V₄, de V₂ a V₆ e de V₅ a V₉.

É correto afirmar que

A figura abaixo mostra uma poligonal na qual todos os ângulos são retos. As medidas, em certa unidade, dos segmentos dessa poligonal são: AB = 3, BC = 4, CD = 7 e DE = 2.
Nessa unidade, a distância entre os pontos A e E é:

Em certa fazenda há um lago e, para reunir dados sobre a investigação de uma ocorrência criminal nessa fazenda, o tenente Renato foi encarregado de determinar a distância aproximada entre dois pontos A e B nas margens desse lago.

A figura a seguir mostra o lago e os dois pontos A e B.

Para determinar a distância entre A e B, Renato fixou estacas em três pontos C, D e E, de forma que os ângulos ACD, CDE e DEB fossem retos, como mostra a figura. Em seguida, com uma trena, Renato mediu as seguintes distâncias:

AC = 40 m, CD = 84 m, DE = 76 m e EB = 24 m.

A distância, em metros, entre os pontos A e B é, aproximadamente,

A Câmara Municipal do Município X pretende reformar o piso da sala de reuniões instalando um novo carpete para cobrir toda a área da sala. A sala possui formato de trapézio isósceles, com as seguintes medidas: lados de 5 metros, base maior de 12 metros e base menor de 6 metros, palco semicircular com raio de 3 metros acoplado e centralizado na base maior do trapézio, conforme a figura a seguir:


Considerando que o custo do carpete é de R$ 125,00, por metro quadrado, pode-se concluir que o valor total da reforma da sala custará: