Questões de Polígonos (Matemática)

Paulo tem um sitio com as seguintes dimensões 100 metros de largura por 500 metros de comprimento, está desenvolvendo um projeto para construir:

1- Uma casa de 500 metros quadrado;

2- Área de lazer, com as dimensões 40 metros de largura por 40 metros de comprimento; 3- Área para plantio de frutas, com as dimensões de 100 metros de largura por 200 metros de comprimento;

4- Área para criar aves - 4.000 metros quadrado.

Considerando as informações acima, qual a área que sobrou nesse sitio, em metros quadrado (m²)?

Sejam V₁, V₂, V₃, ..., V₉, V₁₀ os dez vértices de um decágono regular convexo, nomeados no sentido horário.

Sejam D₁, D₂ e D₃, respectivamente, as distâncias de V₁ a V₄, de V₂ a V₆ e de V₅ a V₉.

É correto afirmar que

A Câmara Municipal do Município X pretende reformar o piso da sala de reuniões instalando um novo carpete para cobrir toda a área da sala. A sala possui formato de trapézio isósceles, com as seguintes medidas: lados de 5 metros, base maior de 12 metros e base menor de 6 metros, palco semicircular com raio de 3 metros acoplado e centralizado na base maior do trapézio, conforme a figura a seguir:


Considerando que o custo do carpete é de R$ 125,00, por metro quadrado, pode-se concluir que o valor total da reforma da sala custará:

Assinale a alternativa que indica corretamente o nome da figura geométrica tridimensional planificada a seguir:

O piso de uma sala plana foi marcado com uma malha quadriculada, em que cada pequeno quadrado da malha tem área de 1 m² . Nesse quadriculado foi marcado o polígono ABCDE, com vértices em pontos de cruzamento dessa malha, para indicar o local em que serão instaladas placas de gesso de espessura desprezível, perpendiculares ao piso, para a montagem de uma instalação, como indica a figura.

A área do polígono ABCDE, que delimita as placas de gesso, em m², é igual a