Questões de Geometria Analítica (Matemática)

Após a instalação de novos dutos para fornecimento de gás pela Companhia de Gás do Ceará (CEGÁS), a ARCE realizou uma fiscalização nas novas instalações para localizar possíveis problemas que resultassem, futuramente, em potenciais acidentes. Para realizar a inspeção, o território analisado foi mapeado em um plano cartesiano, sendo considerado como ponto de partida a posição representada pelo ponto Pa = (2, α) no plano cartesiano. Sabendo que a verificação parte de Pa, ela se move 9 unidades no sentido negativo do eixo das ordenadas e 5 unidades no sentido positivo do eixo das abscissas, chegando a um ponto de filtragem considerado por Pb. A partir de Pb, a fiscalização continua se movendo 6 unidades no sentido negativo do eixo das abscissas e 8 unidades no sentido positivo do eixo das ordenadas, alcançando o final dos dutos, representado pelo ponto Pc = (β, 9). Analisando o trajeto percorrido, qual o valor da soma de α + β?

Em um projeto de requalificação de vias urbanas, duas avenidas serão construídas de forma que uma delas passe pelos pontos A (2,3) e B (6,7).

Qual é a equação da reta que representa a trajetória dessa avenida, na forma reduzida y = mx + ny?

Durante uma atividade de mapeamento urbano com drones, uma equipe técnica marcou dois pontos de referência para instalação de sensores ambientais:

• O ponto A, que representa uma estação meteorológica, com coordenadas A (3,7);
• O ponto B, que indica uma câmera de monitoramento de poluição, com coordenadas B (9,4).

Esses dois dispositivos serão interligados por um cabo aéreo. Sabendo que o custo de instalação do cabo é de R$200,00 por metro, qual será o custo total da instalação, considerando a menor distância entre os pontos (trajeto em linha reta)?

Assinale a opção que apresenta a equação geral da reta s perpendicular à reta r cuja equação paramétrica é e sabendo que a reta s contém o ponto de intersecção das retas w: x + 2 = 0 e v: y - 7 = 0.

Observe o gráfico abaixo.



O gráfico acima representa o pulo de uma pulga cuja trajetória é uma parábola . Se adotarmos como objeto de comparação uma régua de 22cm, é correto afirmar que a altura máxima :