Questões de Circunferências (Matemática)

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Um grupo de amigos, decidiram realizar um acampamento. Para esse acampamento, compraram um kit com 4 rádios comunicadores, que funcionam até uma distância de 15 km um do outro, e decidiram que um dos rádios ficaria sempre no lugar onde estavam acampando e outro em uma torre de comando, onde marcaram a saída para o acampamento. Com isso, decidiram encontrar, em um mapa com escala 1:500 000 (em centímetros), um lugar para acampar, que satisfizesse duas condições: • A distância do acampamento até a torre de controle, devia ser menor que 15 km. • A distância do acampamento até o lugar onde buscariam água, também deveria ser menor que 15 km. Fizeram então um plano cartesiano no mapa, utilizando o centímetro como a unidade de distância, com origem na torre de controle, e marcaram o ponto onde buscariam a água na coordenada (3,4). Para encontrar os possíveis lugares onde poderiam montar o acampamento, fizeram, no mapa, duas circunferências, uma com centro na torre de controle e a outra com centro no ponto onde buscariam a água. As duas circunferências foram desenhadas, de forma que os raios de ambas as circunferências, no terreno onde iriam acampar, equivalem a 15 km. Marque a alternativa que mostra corretamente a equação das duas circunferências no mapa.
  • A x2 + y2 = 9 e x2 + y2 - 6x - 8y - 16 = 0.
  • B x2 + y2 = 9 e x2 + y2 - 6x + 16 = 0.
  • C x2 + y2 = 9 e x2 + y2 - 6x - 8y + 16 = 0.
  • D x2 + y2 = 9 e x2 + y2 - 5x - 8y - 9 = 0.

Qual a medida do raio (r) da circunferência dada no gráfico abaixo?



  • A r = √3
  • B r = 5
  • C r = 2
  • D r = 2 √2

O comprimento da circunferência de diâmetro igual a 18 cm é:

(Considere π = 3)

  • A 45 cm.
  • B 54 cm.
  • C 83 cm.
  • D 36 cm.

Um terreno circular de raio 10 m deverá ser cercado a partir de uma cerca de arame farpado. Para isso, o dono do terreno decidiu que esta cerca terá 5 fios de arame e será apoiada sobre algumas estacas fixadas ao redor do terreno. Considerando π = 3,14 e sabendo que cada rolo de arame contém 50m de arame, ele precisará no mínimo de:

  • A 4 rolos de arame.
  • B 5 rolos de arame.
  • C 6 rolos de arame.
  • D 7 rolos de arame.
  • E 8 rolos de arame.
Analise as afirmativas a seguir:
I. Diariamente, uma empresa precisa reabastecer todos os 122 veículos de sua frota. Sabe-se que cada veículo comporta 52 litros de combustível. Sabe-se, ainda, que o preço do litro de álcool é R$ 4,779 e o preço da gasolina é R$ 5,034, por litro. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que o custo total para abastecer todos os veículos com o combustível mais barato será superior a R$ 28.842 e inferior a R$ 29.125. II. Se o raio de uma circunferência tiver um acréscimo de 50%, então o acréscimo percentual em seu comprimento será igual a 75%. III. Em uma empresa, os departamentos X e Y têm o mesmo número de colaboradores. A razão entre o número de homens colaboradores de X e o número de homens colaboradores de Y é dada por 4/3. A razão entre o número de mulheres colaboradoras de X e o número de mulheres colaboradoras de Y é dada por 5/7. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o percentual de homens que trabalham no departamento X é superior a 65,1%.
Marque a alternativa CORRETA:
  • A Nenhuma afirmativa está correta
  • B Apenas uma afirmativa está correta
  • C Apenas duas afirmativas estão corretas.
  • D Todas as afirmativas estão corretas