Variável aleatória discreta
Variável Aleatória Discreta
Uma variável aleatória discreta (VAD) é uma função que associa valores numéricos a resultados de um experimento aleatório, onde esses valores pertencem a um conjunto finito ou infinito enumerável (ex: números inteiros).
Principais Conceitos
- Função de Probabilidade (P(X = x)): Define a probabilidade de cada valor possível da variável.
- Função de Distribuição Acumulada (FDA): F(x) = P(X ≤ x), soma das probabilidades até o valor x.
- Valor Esperado (Média): E(X) = Σ [x_i · P(X = x_i)].
- Variância: Var(X) = E(X²) – [E(X)]² ou Σ [(x_i – μ)² · P(X = x_i)].
Distribuições Discretas Importantes
- Binomial: Número de sucessos em "n" tentativas independentes com probabilidade "p".
- Poisson: Modela eventos raros em intervalos contínuos (média λ).
- Geométrica: Número de tentativas até o primeiro sucesso.
- Hipergeométrica: Amostras sem reposição (dependência entre tentativas).
Dicas para Concursos
- Memorize as fórmulas de valor esperado e variância para cada distribuição.
- Entenda a diferença entre distribuições com e sem reposição (Binomial vs. Hipergeométrica).
- Pratique problemas de interpretação de FDA e cálculo de probabilidades acumuladas.