Questões de Variável aleatória discreta (Estatística)

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A variável aleatória X segue a função densidade de probabilidade da forma


onde k é uma constante real não nula


Com base nesse modelo, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.

( ) A probabilidade de a variável aleatória assumir valores menores ou iguais a 1 é 0,50.

( ) O valor de k é 1/4.

( ) O valor esperado da variável aleatória é 1,6.


Assinale a sequência correta.


  • A F F V
  • B V V F
  • C F V V
  • D V F F

Se, no plano amostral em apreço, (x1, ... , x100) representa uma possível realização de X 1, ... , X 100 e se P(X1= x1, ... , X100= x100) denota sua probabilidade de ocorrência, é correto afirmar que P(X1 = x1, ... , X100 = x100 ) = 0,1.

  • Certo
  • Errado

Considere que X é uma variável aleatória contínua e exponencialmente distribuída com parâmetro igual a 0,2. Isto posto, tem-se que Var(X) é igual a:

  • A 0,04.
  • B 0,2.
  • C 25.
  • D 5.
  • E 0.

Considere a afirmação abaixo:
O modelo de risco coletivo é dado pela soma de todos os sinistros S = X1 + X2 +...+ XN onde cada parcela representa a quantia resultante de cada sinistro Xi , e N, o total de parcelas é também uma variável aleatória.
A única opção verdadeira dentre as apresentadas é:

  • A na teoria do risco coletivo, a quantidade de sinistros S é modelada por uma distribuição geométrica de parâmetro igual ao inverso da média dos tempos entre duas ocorrências sucessivas de sinistros .
  • B neste modelo, considera-se que cada parcela corresponde a um sinistro e não a uma apólice
  • C os sinistros Xi são sempre variáveis aleatórias independentes e não identicamente distribuídas.
  • D os sinistros Xi são sempre variáveis aleatórias identicamente distribuídas e não independentes.
  • E os sinistros Xi são sempre variáveis aleatórias que tem cada uma sua própria distribuição de probabilidades embora sejam variáveis dependentes da experiência da seguradora no tempo histórico de mercado.

A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n, sabe-se que a média aritmética de uma variável X foi igual a 3. Considerando que os valores possíveis para a variável X sejam -1 e +4, julgue o item que se segue.


A distribuição da variável X é simétrica em torno da sua média amostral.

  • Certo
  • Errado