Questões de Estatística

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A variável aleatória X segue a função densidade de probabilidade da forma


onde k é uma constante real não nula


Com base nesse modelo, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.

( ) A probabilidade de a variável aleatória assumir valores menores ou iguais a 1 é 0,50.

( ) O valor de k é 1/4.

( ) O valor esperado da variável aleatória é 1,6.


Assinale a sequência correta.


  • A F F V
  • B V V F
  • C F V V
  • D V F F

Considere que para a população de pacientes dos hospitais de certa região, o nível de hemoglobina no sangue segue uma distribuição normal com média M g/dL e desvio-padrão 2,6 g/dL. Sabendo-se que 15,9% dos pacientes têm nível de hemoglobina acima de 16,6 g/dL, a probabilidade de um paciente escolhido ao acaso nessa população ter nível de hemoglobina no intervalo de 11,4 a 19,2 g/dL é aproximadamente igual a Dados: P(0 < Z < 1) = 0,341; P(0 < Z < 2) = 0,477; P(0 < Z < 3) = 0,499

  • A 0,11.
  • B 0,90.
  • C 0,68.
  • D 0,82.

Considere que uma pesquisa foi realizada com uma amostra de vinte pessoas para estudar a associação entre duas variáveis (X e Y) que podem assumir apenas dois valores (0 ou 1). Para cada pessoa selecionada, foi registrada a informação destas variáveis com os resultados apresentados na tabela a seguir.

Foi decidido, nesse estudo, usar o coeficiente de correlação de Pearson para medir a força da associação entre as variáveis.
O valor desse coeficiente foi

  • A 0,95.
  • B 0.
  • C 0,22.
  • D 1.

Como parte de um estudo para verificar se mulheres e homens seguem as orientações dadas pelos nutricionistas, um grupo com 60 mulheres e outro grupo com 60 homens foram instruídos a seguir uma dieta para perda de peso. Após um mês, foi constatado que 12 mulheres e 18 homens não seguiram as orientações dos nutricionistas.
Para avaliar a hipótese nula de que não houve diferença na proporção de pessoas que seguem as orientações entre os dois grupos, foi realizado um teste Z de hipótese bilateral para diferença de proporções ao nível de significância de 5%. Os resultados estão apresentados a seguir.

Com base nos resultados apresentados, assinale a alternativa correta.

  • A Como o valor –p foi maior que o nível de significância, a hipótese nula Ho de igualdade entre as proporções deve ser rejeitada.
  • B A probabilidade de rejeitar corretamente a hipótese alternativa Ha é de 20,3%.
  • C A proporção de mulheres que não seguiram as orientações foi significantemente menor do que a dos homens.
  • D Não houve uma diferença estatisticamente significativa entre as proporções nos dois grupos.

A seguir, tem-se a saída de um programa estatístico com os resultados de uma regressão logística. As variáveis estudadas são Y = “Câncer de Próstata” (1 = tem e 0 = não tem) e X = “Fumante” (1 = sim e 0 = não).

Dado: e-1,83 ≈ 0,16
Analisando os resultados apresentados, analise as afirmativas a seguir.
I. O modelo de regressão logístico ajustado foi p = –3,55 + 1,75*X, em que p é probabilidade de um homem ter câncer de próstata. II. A chance de um homem fumante vir a ter câncer de próstata é quase 6 vezes a chance de um homem não fumante. III. O intervalo de confiança de 95% na última coluna mostra que a razão de chance (RC) não é estatisticamente significativa. IV. A probabilidade de um homem fumante vir a ter câncer de próstata é 0,14.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

  • A II, apenas.
  • B II e IV, apenas.
  • C I e III, apenas.
  • D I, III e IV, apenas.