Questões de Estatística

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Analise as afirmativas abaixo.
1. É possível que não exista moda em um conjunto de dados.
2. A mediana é uma medida afetada pelos valores extremos de um conjunto de dados.
3. A média é uma medida afetada pelos valores extremos de um conjunto de dados.
4. A moda é uma medida afetada pelos valores extremos de um conjunto de dados.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

  • A São corretas apenas as afirmativas 1 e 2.
  • B São corretas apenas as afirmativas 1 e 3.
  • C São corretas apenas as afirmativas 2 e 3.
  • D São corretas apenas as afirmativas 2 e 4.
  • E São corretas apenas as afirmativas 3 e 4.

Suponha que o tempo T até um que investidor solicite o resgate integral de um fundo, em meses, seja representado por uma variável aleatória contínua com função de densidade

f(t) = 0,05e −0.05t ,t > 0.

De acordo com esse modelo probabilístico, o período até que a metade dos investidores desse fundo venha a solicitar o resgate integral é de, aproximadamente:

  • A 7 meses;
  • B 11 meses;
  • C 14 meses;
  • D 18 meses;
  • E 20 meses.

Em um concurso, 2.048 candidatos prestam um exame em que são submetidos a 6 questões de múltipla escolha, cada uma com 4 alternativas, das quais apenas uma é correta. Um candidato passa para a segunda fase do concurso caso acerte, pelo menos, 4 questões.

Se todos os candidatos “chutam” as respostas, isto é, sempre escolhem ao acaso uma alternativa, o valor esperado do número de aprovados para a segunda fase é:

  • A 77;
  • B 85;
  • C 98;
  • D 116;
  • E 128.

O desempenho de uma variável econômica em 2023, em termos das variações percentuais trimestrais, foi armazenado no vetor (2, −1, 4, −2) ′ . Com o intuito de avaliar a variabilidade nesse ano, foram consideradas as quatro métricas a seguir.

1. norma L1 das componentes do vetor;
2. norma L2 das componentes do vetor;
3. soma dos valores absolutos (módulos) dos desvios de cada componente do vetor em relação à mediana de todos;
4. raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios em relação à sua média, isto é, o numerador do desvio padrão.

A respeito da comparação entre os valores assumidos por essas medidas, a única afirmativa correta é:

  • A 1 e 3 coincidem, e são inferiores a todos os demais valores;
  • B 3 é inferior a todos os demais, ao passo que 2 e 4 coincidem;
  • C 1 é inferior a todos os demais, ao passo que 2 e 4 coincidem;
  • D 4 é inferior a todos os demais, ao passo que 1 e 3 coincidem;
  • E 2 e 4 coincidem, e são inferiores a todos os demais valores.

Considere duas séries temporais x e y, ambas integradas de ordem 1, ou I(1), representando a evolução de agregados macroeconômicos no tempo. Ao aplicarmos o teste de raiz unitária ADF aos resíduos da regressão linear de y em x (com valores críticos propostos por Engle-Granger para aplicá-lo a resíduos de uma regressão), verifica-se que a hipótese nula não é rejeitada, aos níveis usuais.
É correto concluir que essas séries:
(Obs: os valores críticos propostos por Engle-Granger para esse tipo de teste não são necessários para a resolução da questão)

  • A são cointegradas, pois tanto as séries quanto os resíduos são estacionários, o que torna a regressão entre elas válida;
  • B não são cointegradas, pois, apesar de serem estacionárias, os resíduos da regressão entre elas não são estacionários;
  • C são cointegradas, pois, embora não sejam estacionárias, os resíduos da regressão entre elas são estacionários;
  • D não são cointegradas, pois não são estacionárias e os resíduos da regressão entre elas não possuem raiz unitária;
  • E não são cointegradas, pois, embora não sejam estacionárias, os resíduos da regressão entre elas possuem raiz unitária.