Cálculo de Probabilidades
Cálculo de Probabilidades para Concursos Públicos
1. Conceitos Básicos
Probabilidade mede a chance de um evento ocorrer, variando de 0 (impossível) a 1 (certo). Espaço amostral (S) é o conjunto de todos os resultados possíveis. Evento é um subconjunto de S.
2. Definições Importantes
- Probabilidade Clássica: P(A) = Nº de casos favoráveis / Nº de casos possíveis.
- Probabilidade Condicional: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), se P(B) > 0.
- Eventos Independentes: P(A ∩ B) = P(A) × P(B).
3. Teoremas Fundamentais
- Teorema da Soma: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
- Teorema de Bayes: P(A|B) = [P(B|A) × P(A)] / P(B), usado para atualizar probabilidades com novas informações.
4. Distribuições de Probabilidade
- Distribuição Binomial: Modela sucessos em "n" tentativas independentes com probabilidade "p".
- Distribuição Normal: Contínua e simétrica, crucial para inferência estatística.
5. Dicas para Concursos
- Domine problemas clássicos (dados, moedas, baralhos).
- Pratique interpretação de probabilidade condicional e independência.
- Revise propriedades de esperança (E(X)) e variância (Var(X)).
6. Fórmulas-chave
- Esperança: E(X) = Σ [x × P(X=x)].
- Variância: Var(X) = E(X²) - [E(X)]².