Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Probabilidade Condicional
Probabilidade condicional avalia a chance de um evento A ocorrer dado que um evento B já aconteceu. É calculada por:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), onde P(B) > 0.
Aplicação: Concursos frequentemente cobram interpretação de tabelas ou situações com dependência entre eventos.
Teorema de Bayes
Relaciona probabilidades condicionais "inversas", atualizando hipóteses com nova informação:
P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)
Dica para concursos: Use quando o problema mencionar "probabilidade de uma causa dado um efeito". Foque em identificar P(A), P(B|A) e P(B).
Independência Estatística
Dois eventos são independentes se a ocorrência de um não afeta o outro:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B) (definição) ou P(A|B) = P(A).
Atenção: Em questões, busque palavras como "não relacionado" ou "aleatório". Independência não implica causalidade.
Dicas para Concursos
- Probabilidade condicional: Desenhe diagramas de Venn para visualizar.
- Bayes: Monte a "árvore de probabilidades" para organizar os dados.
- Independência: Confirme calculando P(A ∩ B) e comparando com P(A)*P(B).