Intervalos de confiança
Intervalos de Confiança em Estatística para Concursos
Conceito Básico
Intervalo de confiança (IC) é uma estimativa intervalar que indica a probabilidade (confiança) de que um parâmetro populacional (como média ou proporção) esteja dentro de um intervalo calculado a partir de dados amostrais. Fórmula geral:
IC = Estimativa Pontual ± Margem de Erro
Componentes Principais
- Nível de Confiança (1-α): Probabilidade do intervalo conter o parâmetro (comum: 90%, 95%, 99%)
- Margem de Erro: Semiamplitude do intervalo (depende do desvio padrão e tamanho da amostra)
- Distribuição de Referência: Normal (Z) para grandes amostras ou t-Student para pequenas amostras
Fórmulas Mais Cobradas
Para Média Populacional (μ):
- Com σ conhecido:
IC = x̄ ± Zα/2 * (σ/√n) - Com σ desconhecido:
IC = x̄ ± tα/2,n-1 * (s/√n)
Para Proporção Populacional (p):
IC = p̂ ± Zα/2 * √(p̂(1-p̂)/n)
Interpretação Correta
"Temos 95% de confiança de que o intervalo [X, Y] contém o verdadeiro parâmetro populacional" (não significa que há 95% de probabilidade do parâmetro estar no intervalo).
Dicas para Concursos
- Memorize os valores críticos Z para níveis comuns: 1,645 (90%); 1,96 (95%); 2,575 (99%)
- Atenção às condições de aplicação (tamanho da amostra, conhecimento de σ)
- Relacione IC com tamanho da amostra: maior amostra → menor intervalo
- Em proporções, verifique se np̂ e n(1-p̂) são ≥ 10 para usar aproximação normal