Resumo de Estatística - Inferência sobre os parâmetros

Inferência sobre os parâmetros

Inferência sobre os Parâmetros em Estatística para Concursos

1. Conceito Básico

A inferência estatística busca estimar características populacionais (parâmetros) a partir de dados amostrais. Envolve estimadores pontuais (valores únicos) e intervalares (faixa de valores com confiança).

2. Principais Parâmetros

Média populacional (μ): Estimada pela média amostral (X̄)
Proporção populacional (p): Estimada pela proporção amostral (p̂)
Variância populacional (σ²): Estimada pela variância amostral (s²)

3. Estimação por Intervalo

Intervalos de confiança (IC) para parâmetros mais comuns:

Média (μ): IC = X̄ ± z*(σ/√n) (pop. infinita) ou X̄ ± t*(s/√n) (peq. amostras)
Proporção (p): IC = p̂ ± z*√(p̂(1-p̂)/n)

(*z ou t depende do nível de confiança e distribuição)

4. Testes de Hipóteses

Etapas principais:

Definir H₀ (hipótese nula) e H₁ (alternativa)
Escolher nível de significância (α)
Calcular estatística de teste (z, t, χ², F conforme o parâmetro)
Tomar decisão (rejeitar ou não H₀)

5. Tópicos Frequentes em Concursos

Interpretação de intervalos de confiança
Cálculo do tamanho amostral mínimo
Testes para média (unicaudal/bicaudal)
Erros Tipo I e Tipo II
Relação entre IC e teste de hipóteses

6. Pressupostos Importantes

Verifique sempre:

Normalidade dos dados (ou n ≥ 30 pelo TCL)
Independência das observações
Variância conhecida/desconhecida (afeta uso de z ou t)