Resumo de Estatística - Inferência estatística

Inferência estatística

Inferência Estatística para Concursos Públicos

A Inferência Estatística é o processo de tirar conclusões sobre uma população com base em dados amostrais. É dividida em duas áreas principais:

1. Estimação

Processo de usar estatísticas amostrais para estimar parâmetros populacionais desconhecidos.

  • Estimadores Pontuais: Valor único (ex: média amostral ȳ para estimar μ)
  • Estimadores Intervalares (IC): Intervalo de confiança (ex: IC 95% para μ = ȳ ± z*σ/√n)
  • Propriedades dos Estimadores: Não-tendenciosidade, eficiência e consistência

2. Testes de Hipóteses

Avalia afirmações sobre parâmetros populacionais através de evidências amostrais.

  • Hipóteses: H₀ (nula) vs H₁ (alternativa)
  • Tipos de Erros: Tipo I (rejeitar H₀ verdadeira) e Tipo II (aceitar H₀ falsa)
  • Valor-p: Probabilidade de obter resultados tão extremos quanto os observados, assumindo H₀ verdadeira
  • Testes Comuns: t-Student, z, χ², ANOVA

Conceitos-Chave para Concursos

  • Tamanho Amostral: Afeta precisão das estimativas
  • Nível de Confiança: Probabilidade do IC conter o parâmetro verdadeiro
  • Poder do Teste: 1 - P(Erro Tipo II)
  • Pressupostos: Normalidade, independência e homocedasticidade

Aplicações Frequentes

  • Comparação de médias/grupos
  • Análise de proporções
  • Testes de aderência e associação
  • Regressão e correlação