Questões de Inferência estatística (Estatística)

No tratamento estatístico de resultados em Química Analítica, utiliza-se frequentemente o teste t de Student. Nesse teste, a primeira hipótese _____ estada é chamada de hipótese , que geralmente assume que não existe diferença significativa entre os resultados. A hipótese contrária, chamada de hipótese _____, é aceita quando o valor calculado do teste é _____ que o valor crítico tabelado (teste bicaudal).

Um analista do Instituto Nacional do Seguro Social (INSS) deseja estimar a média do tempo de espera entre o agendamento e o atendimento presencial dos segurados. Para isso, ele decide realizar uma amostragem aleatória simples com reposição a partir do banco de registros dos últimos meses. O analista deseja que o erro padrão da média amostral seja igual a 5% do desvio padrão populacional do tempo de espera.
Com base nessa exigência, o tamanho mínimo da amostra para garantir esse nível de precisão deve ser de:

Uma equipe técnica de avaliação de políticas públicas culturais precisa planejar uma pesquisa amostral para estimar a proporção de municípios que apresentam execução satisfatória de metas pactuadas em um programa federal.
O desempenho é considerado satisfatório quando até 5% das metas pactuadas não são cumpridas. Em contrapartida, é considerado insatisfatório quando 20% ou mais das metas pactuadas não são cumpridas.
Os dados prévios são limitados, e a equipe deseja garantir decisões estatisticamente robustas — especialmente quanto à aceitação ou rejeição de municípios com base nos indicadores reportados. Para definir o tamanho da amostra e a regra de decisão sobre o desempenho dos municípios, a equipe técnica estabeleceu os seguintes critérios:

• a margem de erro máxima permitida para estimar a proporção populacional de municípios com desempenho satisfatório é de 4%;
• o nível de confiança deve ser de 95%;
• os erros do tipo I e II devem ser controlados de modo que:
▪ municípios com desempenho considerado bom sejam rejeitados erroneamente em, no máximo, 5% dos casos;
▪ municípios com desempenho considerado ruim sejam aceitos erroneamente em, no máximo, 10% dos casos.

Com base nessas informações, uma interpretação adequada dos parâmetros definidos pela equipe é a de que:

Dois analistas foram designados para estimar a proporção de empresas prestadoras de serviço de um ministério que tinham dívidas tributárias. Eles sabiam que o universo era de 500 empresas. O primeiro analista selecionou 50 empresas sem sorteio, com base em sua experiência, considerando uma probabilidade subjetiva de inadimplência de 50% entre as selecionadas. O segundo utilizou amostragem aleatória estratificada: dividiu as empresas em dois estratos e selecionou 25 empresas de cada um. Os estratos, o número de empresas em cada estrato e os erros padrão obtidos para o estimador da proporção em cada estrato foram:

Em relação às variâncias dos estimadores obtidos pelas duas análises, é correto afirmar que:

Uma equipe técnica do Ministério da Integração e do Desenvolvimento Regional está avaliando a satisfação de beneficiários de um programa habitacional. Para isso, foi realizada uma amostra aleatória de 625 famílias, extraídas de uma população de 2.500 famílias participantes
A média da nota de satisfação foi de 7,2 (em uma escala de 0 a 10), e a variância populacional previamente estimada é de 1,44. A equipe deseja construir um intervalo de confiança de 95% para estimar a média da população com base na amostra. Utilize a tabela abaixo com valores da curva normal padrão (Z):




Com base nesses dados, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é, aproximadamente: