Inferência Bayesiana
Inferência Bayesiana: Conceito Básico
A Inferência Bayesiana é uma abordagem estatística que atualiza as probabilidades de hipóteses à medida que novas evidências são observadas. Diferente da estatística frequentista, ela incorpora probabilidades a priori (crenças iniciais) e as ajusta usando os dados, resultando em probabilidades a posteriori.
Teorema de Bayes: Fundamentos
O teorema é a base da inferência Bayesiana e é expresso por:
P(H|D) = [P(D|H) * P(H)] / P(D)
- P(H|D): Probabilidade a posteriori (hipótese H dado os dados D).
- P(D|H): Verossimilhança (probabilidade dos dados sob H).
- P(H): Probabilidade a priori (crença inicial sobre H).
- P(D): Probabilidade marginal dos dados (normalização).
Aplicações em Concursos Públicos
É comum em questões sobre:
- Atualização de crenças com novos dados (ex.: testes diagnósticos).
- Comparação entre abordagens Bayesiana e frequentista.
- Interpretação de intervalos de credibilidade (análogo Bayesiano ao intervalo de confiança).
Vantagens e Desvantagens
Vantagens:
- Incorpora conhecimento prévio de forma explícita.
- Resultados mais intuitivos (probabilidades diretas sobre hipóteses).
Desvantagens:
- Escolha da priori pode ser subjetiva.
- Cálculos complexos em modelos avançados (requer métodos computacionais).
Dicas para Provas
- Domine o Teorema de Bayes e sua aplicação em problemas simples (ex.: sensibilidade/especificidade de testes).
- Entenda a diferença entre intervalo de credibilidade (Bayesiano) e intervalo de confiança (frequentista).
- Revisite exemplos clássicos como o "problema do cachorro" ou testes médicos.