Estimação pontual
Estimação Pontual em Estatística
A estimação pontual é um método estatístico usado para estimar um parâmetro populacional desconhecido (como média, variância ou proporção) a partir de um único valor calculado com base em dados amostrais.
Conceitos Fundamentais
- Estimador: Estatística (fórmula) usada para calcular a estimativa (ex.: média amostral \(\bar{X}\) para estimar a média populacional \(\mu\)).
- Estimativa: Valor numérico obtido ao aplicar o estimador à amostra.
Propriedades de um Bom Estimador
- Não tendenciosidade (viés zero): Esperança do estimador igual ao parâmetro (\(E[\hat{\theta}] = \theta\)).
- Eficiência: Variância mínima entre os estimadores não tendenciosos.
- Consistência: Converge para o parâmetro verdadeiro com o aumento da amostra.
Métodos de Estimação
- Método dos Momentos: Iguala momentos amostrais e populacionais.
- Máxima Verossimilhança (MLE): Maximiza a função de verossimilhança.
Exemplos Comuns
- Média populacional (\(\mu\)): Estimada pela média amostral \(\bar{X}\).
- Variância populacional (\(\sigma^2\)): Estimada pela variância amostral (com \(n-1\) para não tendenciosidade).
Aplicação em Concursos
Foque em:
- Identificar estimadores não tendenciosos.
- Calcular estimativas pontuais para parâmetros.
- Interpretar propriedades como eficiência e consistência.
Observação:
Em concursos, questões frequentemente exploram a diferença entre estimador (fórmula) e estimativa (valor), além de propriedades como não tendenciosidade.