Questões de Estimação pontual (Estatística)

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Uma amostra aleatória (X1, X2 ) é extraída, com reposição, de uma população correspondente a uma variável aleatória X normalmente distribuída, com média µ e variância unitária. Dois estimadores não viesados, E1 = 4mX1 + 2nX2 e E2 = 2mX1 – 2nX2, são utilizados para estimar µ. Considerando somente esses 2 estimadores e sabendo que m e n são parâmetros reais, obtém-se que a variância do estimador mais eficiente é igual a

  • A 17/9
  • B 5/3
  • C 17/3
  • D 1/3
  • E 5/9

Suponha que para estimar e testar a diferença entre as médias de duas populações cujas características são independentes sejam extraídas duas amostras. Os tamanhos de amostra são n = 36 e m = 64, para X e Y, respectivamente. Como resultado da seleção, chega-se a ̅ X = 20 e Ȳ = 17. Além disso, sabe-se que as variâncias populacionais são σ2x = σ2y = 100.


Em módulo, a estatística amostral para fins de estimação e inferência é:

  • A 36/35;
  • B 1,44;
  • C 1,60;
  • D 0,48;
  • E 1,05.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.


No que se refere à média amostral , na qual X1, X2, X3, X4 representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição X, é correto afirmar que a estimativa da variância do estimador seja igual a 1,25.

  • Certo
  • Errado

A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.


Se µ = estimativa pontual para a média dos valores buscados como reparação por danos morais no referido tribunal, então 3.000 < µ < 3.300.

  • Certo
  • Errado

Para estimar a média de certa população μ, desconhecida, partindo apenas de duas observações amostrais, cogita-se o emprego de um dos seguintes estimadores, onde X1 e X2 representam os indivíduos da amostra ex ante.



Sobre os estimadores, é correto afirmar que:

  • A o estimador é mais eficiente do que ;
  • B o estimador subestima, em média, o valor verdadeiro de μ;
  • C a tendenciosidade de , T (), é igual a μ/4 ;
  • D o Erro Quadrático Médio de , EQM(), 20/49 · σ2
  • E a tendenciosidade de , T(), é igual a -μ/7 .