Distribuição Uniforme
Distribuição Uniforme em Estatística para Concursos
Definição
A Distribuição Uniforme descreve eventos com probabilidades constantes em um intervalo definido [a, b]. Pode ser:
- Discreta: Valores inteiros com mesma probabilidade (ex.: dado não viciado).
- Contínua: Qualquer valor no intervalo com densidade de probabilidade constante.
Fórmulas Principais (Caso Contínuo)
- Função Densidade (f(x)): f(x) = 1/(b - a) para a ≤ x ≤ b (zero fora do intervalo).
- Média (μ): μ = (a + b)/2
- Variância (σ²): σ² = (b - a)²/12
Características Importantes
- Probabilidades calculadas por áreas retangulares (contínua) ou contagem (discreta).
- Não possui parâmetros de forma (é sempre "plana").
- Usada em situações de equiprobabilidade (ex.: sorteios justos).
Aplicação em Concursos
Foco em problemas como:
- Cálculo de probabilidade em intervalos (ex.: P(c ≤ X ≤ d)).
- Identificação da distribuição em enunciados descritivos.
- Questões envolvendo média e variância para dados uniformes.
Exemplo Clássico
"Se X ~ Uniforme(2, 10), qual P(X > 7)?"
Solução: (10 - 7)/(10 - 2) = 3/8 = 0,375 (37,5%).