Questões de Distribuição Uniforme (Estatística)

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Duas variáveis aleatórias  X e Y são tais que P ( X = x |Y = y ) = yx ( 1 - y ) 1 -x , em que x  ∈ =  { 0, 1 } , com Y  seguindo distribuição uniforme contínua no intervalo ( 0,1 ).


Nesse caso, conclui-se que X  segue a distribuição



  • A uniforme contínua no intervalo ( 0,1).
  • B beta, com parâmetros 0,5 e 0,5.
  • C binomial, com parâmetros n = 2 e p =  0,25.
  • D de Poisson, com média igual a 0,5.
  • E de Bernoulli, com probabilidade de sucesso p =  0,5.

Considerando uma função de distribuição condicional


P(X = x|Y = y) = yx(1 - y)1-x,


na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  


A média condicional E(X|Y) é uma variável aleatória cuja variância é igual a 1/12. 

  • Certo
  • Errado

Considerando uma função de distribuição condicional


P(X = x|Y = y) = yx(1 - y)1-x,


na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  


A distribuição conjunta das variáveis aleatórias X e Y pode ser escrita como


P(X = x,Y = y) = P(X = x|Y = y) x P(Y = y).

  • Certo
  • Errado

Considerando uma função de distribuição condicional


P(X = x|Y = y) = yx(1 - y)1-x,


na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  


Var(X|Y = 0,5) < 0,2. 

  • Certo
  • Errado
Considere que o teor de argila em um solo é modelado por uma variável aleatória X, cuja distribuição é uniforme (0,1). Suponha que, para interesses práticos, seja necessário estudar o comportamento da variável Y = Xn , em que n é um número natural não nulo. A função densidade de probabilidade f (y) da variável Y considerando 0 ≤ y ≤ 1 é dada por: 
  • A Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • B Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • C Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • D Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • E Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas