Resumo de Estatística - Assimetria e Curtose

Assimetria e Curtose

Assimetria e Curtose em Estatística para Concursos

Assimetria

A assimetria mede o grau de distorção ou desvio de uma distribuição em relação à simetria. Indica se os dados estão mais concentrados à esquerda ou à direita da média.

  • Assimetria à direita (positiva): Cauda mais longa à direita. Média > Mediana > Moda.
  • Assimetria à esquerda (negativa): Cauda mais longa à esquerda. Média
  • Coeficiente de Assimetria de Pearson: \( A = \frac{3(\bar{X} - Md)}{s} \), onde \( \bar{X} \) é a média, \( Md \) a mediana e \( s \) o desvio padrão.

Curtose

A curtose avalia o "achatamento" da distribuição, indicando a concentração dos dados em torno da média (pico) e o peso das caudas.

  • Leptocúrtica: Pico alto e caudas pesadas (Curtose > 0). Mais concentrada que a normal.
  • Mesocúrtica: Similar à normal (Curtose = 0). Referência para comparação.
  • Platicúrtica: Pico baixo e caudas leves (Curtose
  • Cálculo: \( K = \frac{m_4}{s^4} - 3 \), onde \( m_4 \) é o quarto momento central e \( s \) o desvio padrão.

Dicas para Concursos

  • Memorize os sinais da assimetria e os nomes dos tipos de curtose.
  • Relacione assimetria com média, mediana e moda.
  • Em questões gráficas, identifique caudas e picos para classificar.
  • Fórmulas são menos frequentes, mas conhecer os conceitos é essencial.

Observação Final

Esses tópicos costumam aparecer em questões conceituais ou de interpretação. Foque em entender as características visuais e aplicações práticas.