Resumo de Estatística - Análise Fatorial

Análise Fatorial

O que é Análise Fatorial?

A Análise Fatorial é uma técnica estatística multivariada usada para identificar estruturas latentes (fatores) que explicam as correlações entre um conjunto de variáveis observadas. É frequentemente aplicada em psicometria, marketing e ciências sociais para reduzir a dimensionalidade dos dados.

Objetivos Principais

  • Redução de dimensionalidade: Transformar muitas variáveis em um número menor de fatores.
  • Identificação de estruturas latentes: Descobrir relações subjacentes entre variáveis.
  • Validação de escalas: Verificar a consistência de questionários ou instrumentos de medida.

Tipos de Análise Fatorial

  • Exploratória (AFE): Usada quando não há hipóteses prévias sobre a estrutura dos fatores.
  • Confirmatória (AFC): Testa uma estrutura de fatores previamente definida, geralmente com modelos de equações estruturais.

Etapas da Análise Fatorial Exploratória

  1. Coleta e preparação dos dados: Verificar adequação (KMO > 0,5 e teste de esfericidade de Bartlett significativo).
  2. Extração de fatores: Métodos comuns: Componentes Principais (PCA) ou Eixo Principal.
  3. Seleção do número de fatores: Critérios: Autovalor > 1 (Kaiser), scree plot ou análise paralela.
  4. Rotação dos fatores: Melhora interpretação (Varimax para ortogonal, Oblimin para oblíqua).
  5. Interpretação: Analisar cargas fatoriais (| > 0,3| ou | > 0,5|) para nomear os fatores.

Conceitos-Chave para Concursos

  • Comunalidade: Variância da variável explicada pelos fatores.
  • Autovalor (Eigenvalue): Variância explicada por cada fator.
  • Cargas Fatoriais: Correlação entre variáveis e fatores.
  • Matriz de correlação: Base para a análise.

Aplicações Práticas

Usada em concursos para questões sobre:

  • Construção de índices compostos (ex: IDH).
  • Validação de questionários em pesquisas.
  • Redução de variáveis em modelos estatísticos.

Limitações

  • Exige tamanho amostral adequado (mínimo 5-10 observações por variável).
  • Resultados podem variar conforme método de extração/rotação.
  • Não estabelece causalidade.