Questões de Análise Fatorial (Estatística)

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Com referência a essas informações e à tabela precedente, julgue o item subsecutivo.

As comunalidades c1 e c2 são iguais.

  • Certo
  • Errado
O governo do Estado do Paraná deseja avaliar as condições de vida dos seus habitantes, e para isso realizou um levantamento do perfil socioeconômico da população, utilizando informações do Censo Demográfico de 2010, disponibilizadas pelo Instituto de Geografia e Estatística (IBGE), com intuito de criar um indicador que represente as variáveis originais, obtendo assim uma medida geral e sintética da condição de vida da população paranaense. Nesse sentido, empregou-se a técnica de Análise Multivariada de Dados - Análise Fatorial.
Diante do exposto e com base na tabela abaixo que apresenta os resultados da Análise Fatorial, é correto afirmar: 

  • A Para verificar a adequação do modelo da Análise Fatorial, somente o teste de esfericidade de Bartlett é suficiente, tendo em vista que este teste tem por hipótese nula o fato da matriz de correlação ser uma matriz identidade. Se esta hipótese for aceita, significa que as variáveis estão correlacionadas, sendo adequada a aplicação da Análise Fatorial.
  • B Pode-se afirmar que o valor do KMO igual a 0,79 indica a inadequação dos dados à técnica e o teste de esfericidade de Bartlett (p<0,001) conduz a rejeição da hipótese sobre a matriz de correlação ser a matriz identidade, evidenciando que não há correlação entre as variáveis do estudo.
  • C As Medidas de Adequação das Amostras apresentadas na tabela são todas superiores a 0,50, o que indica que essas variáveis não se ajustaram à estrutura definida pelas outras variáveis, logo, devem ser retiradas da Análise Fatorial uma por vez.
  • D Com base na regra de retenção dos fatores pode-se concluir que foram retidos dois fatores que explicam <60% da variância total dos dados originais.
  • E O teste de esfericidade de Bartlett (p<0,001) rejeita a hipótese nula H0: a matriz de correlação é a identidade, o que evidencia que existe correlação entre as variáveis, mostrando que é indicada a utilização da Análise Fatorial.
Sobre a análise fatorial e suas propriedades, assinale a afirmativa INCORRETA.
  • A A rotação ajuda a tornar o resultado mais interpretável.
  • B Os fatores estimados não mudam com o acréscimo de novos fatores.
  • C Uma das suposições necessárias é que todos os fatores tenham média igual a zero.
  • D A estimação do número de fatores a ser utilizada pode ser feita com o auxílio dos autovalores da matriz de correlação amostral.
Na Análise Fatorial Exploratória, a comunalidade é um dos principais indicadores de ajuste de aplicação da técnica. A definição mais adequada para essa medida é:
  • A Representa a quantia total de variância no qual a solução fatorial é baseada
  • B Correlação entre as variáveis originais e os fatores
  • C Quantia total da variância que uma variável original compartilha com todas as outras variáveis incluídas na análise
  • D Medida de confiabilidade que varia entre 0 e 1
  • E Nível de dependência entre duas variáveis do modelo

Considere:


I. O dendograma é uma representação gráfica útil na análise de agrupamentos que mostra como os agrupamentos são combinados em cada passo do procedimento.


II. Na análise fatorial os métodos de rotação têm por objetivo simplificar as linhas e colunas da matriz fatorial para facilitar a sua interpretação. Os métodos de rotação podem ser ortogonais ou oblíquos.


III. Sabe-se que a variável aleatória   tem distribuição multivariada com vetor de medias μ e matriz de covariâncias V dadas por:  μ =   e  V =  . Sendo Z = 2X1 + X2, a variância de Z é igual a 9.


IV. As técnicas de análise multivariada podem ser classificadas como técnicas de dependência e de interdependência. A análise fatorial é uma técnica de interdependência.


Está correto o que se afirma APENAS em 

  • A I e IV.
  • B II e IV.
  • C I, II e IV.
  • D I, II e III.
  • E II, III e IV.