Análise de variância
Análise de Variância (ANOVA) - Resumo para Concursos
1. Conceito Básico
A Análise de Variância (ANOVA) é um teste estatístico utilizado para comparar as médias de três ou mais grupos, verificando se há diferenças significativas entre eles. É uma extensão do teste t para amostras independentes.
2. Pressupostos da ANOVA
- Normalidade: Os dados devem seguir distribuição normal em cada grupo
- Homocedasticidade: Variâncias dos grupos devem ser homogêneas (teste de Levene ou Bartlett)
- Independência: As observações devem ser independentes entre si
3. Tipos de ANOVA
- ANOVA de um fator: Compara grupos baseados em um único fator
- ANOVA fatorial: Analisa dois ou mais fatores simultaneamente
- ANOVA de medidas repetidas: Para dados dependentes/pareados
4. Hipóteses do Teste
- H0: μ1 = μ2 = ... = μk (todas as médias são iguais)
- H1: Pelo menos uma média difere das demais
5. Estatística F
F = (Variância entre grupos) / (Variância dentro dos grupos)
Valores altos de F indicam maior probabilidade de rejeitar H0
6. Tabela ANOVA
| Fonte de Variação | Graus de Liberdade (GL) | Soma dos Quadrados (SQ) | Quadrados Médios (QM) | F |
|---|---|---|---|---|
| Entre grupos | k-1 | SQentre | QMentre = SQentre/(k-1) | QMentre/QMdentro |
| Dentro dos grupos (residual) | N-k | SQdentro | QMdentro = SQdentro/(N-k) | |
| Total | N-1 | SQtotal | ||
7. Testes Post-hoc
Quando a ANOVA é significativa, usamos testes post-hoc para identificar quais grupos diferem:
- Tukey HSD
- Bonferroni
- Scheffé
8. Dicas para Concursos
- Memorize a estrutura da tabela ANOVA
- Entenda a interpretação do valor-p
- Diferencie ANOVA paramétrica da não-paramétrica (Kruskal-Wallis)
- Relacione ANOVA com análise de regressão