Questão 10 Comentada - Universidade de São Paulo (USP) - Auxiliar de Laboratório - FUVEST (2025)

Matemática Progressões | Álgebra | Progressão Geométrica - PG | Potência | Problemas


Universidade de São Paulo (USP) - Auxiliar de Laboratório - FUVEST (2025)

Um agricultor trabalha com a produção de mudas em sua fazenda. Ele percebeu que a cada mês o número de mudas dobra em relação ao mês anterior. Se ele começou o plantio com 3 mudas, quantas mudas ele terá após 5 meses seguindo esse padrão de crescimento?

  • A 15 mudas.
  • B 24 mudas.
  • C 48 mudas.
  • D 96 mudas.
  • E 192 mudas.

Gabarito comentado da Questão 10 - Universidade de São Paulo (USP) - Auxiliar de Laboratório - FUVEST (2025)

O crescimento descrito segue uma progressão geométrica de razão q = 2 (dobra a cada mês) e termo inicial a₁ = 3. O número de mudas após n meses é dado por: aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹. Para n = 5 (após 5 meses): a₅ = 3 × 2⁵⁻¹ = 3 × 2⁴ = 3 × 16 = 48. Entretanto, é crucial interpretar o enunciado: "após 5 meses" significa contar o tempo decorrido a partir do início (mês 0 com 3 mudas). Após 1 mês, terá 6 mudas; após 2 meses, 12; e assim sucessivamente. Portanto, após 5 meses completos, o cálculo correto ...

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