Questões de Progressões (Matemática)

Um técnico administrativo foi encarregado de digitalizar um lote de documentos antigos, ao longo de 15 dias de trabalho. Ele organizou a tarefa de modo que a quantidade de documentos digitalizados aumentasse em um número fixo a cada dia.
Sabe-se que no primeiro dia de trabalho ele digitalizou 20 documentos e, no último, ele finalizou a tarefa digitalizando 76 documentos.
Considerando que o aumento diário de produção foi constante, ao longo desse período, o total de documentos digitalizados por esse técnico foi de

Em uma PG com primeiro termo 3 e razão 2, o quinto termo deve ser calculado para preencher uma planilha de previsão. Identifique o 5º termo:

Um vegetal passará por um estudo que consiste em estar plantado em um ambiente com temperatura ambiente, exposição à luz do Sol controlada, além de um solo enriquecido com nutrientes. Com isso, espera-se que esse vegetal ganhe 5% de massa semanalmente em relação à anterior. Ao iniciar o estudo, o vegetal pesou 200 g. Considerando que o experimento foi exitoso e alcançou a meta prevista, após 4 semanas, esse vegetal passará a ter, aproximadamente,

Em uma gincana, foi montada uma pista de corrida, a qual foi separada em faixas amarelas e faixas laranjas, as quais se intercalam começando por uma faixa amarela. As faixas amarelas indicam que o competidor deve correr normalmente, enquanto nas faixas laranjas deve caminhar de costas. A primeira faixa possui 140 metros; a segunda, 130; a terceira, 120, e assim, sucessivamente, até a última faixa, que possui 10 metros. Nesse sentido, se um competidor conseguiu percorrer toda a pista, quantos metros ele caminhou de costas e quantos metros ele correu, respectivamente?

Considere uma sequência de números que se comporta como uma progressão e analise as assertivas que seguem.

I. Caso se trate de uma progressão aritmética, necessariamente a diferença entre o octogésimo primeiro e o trigésimo sétimo termos deve ser igual à diferença entre o nonagésimo nono e quinquagésimo quinto termos.

II. Quando a divisão do nono termo pelo sétimo termo é igual ao quadrado da divisão do terceiro termo pelo segundo termo, não se pode afirmar se tratar de uma progressão geométrica.

III. A soma dos dez primeiros termos de uma progressão aritmética que tem o número 325 como o septuagésimo quinto termo e o número 429 como o centésimo primeiro termo, é igual a 470.

Estão CORRETAS: