Questões de Propriedades dos estimadores (Estatística)

Estatística Inferência estatística | Intervalos de confiança | Testes de hipóteses | Amostragem | Propriedades dos estimadores | Estimativa de Máxima Verossimilhança | Tamanho da amostra | Estimação de proporção, razões e domínios

Usina Hidrelétrica de Itaipu (ITAIPU BINACIONAL) - Engenheiro Elétrico - CESPE/CEBRASPE (2024)

Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

Com pertinência à tabela precedente, que mostra quatro conjuntos de dados, cada um dos quais constituído por cinco observações, é correto afirmar que os que possuem a mesma variância amostral são os conjuntos

A I e III.
B I e IV.
C II e III.
D II e IV.
E III e IV.

Estatística Inferência estatística | Propriedades dos estimadores

Defensoria Pública do Estado do Paraná (DPE-PR) - Estatístico - Instituto Consulplan (2024)

Considere uma amostra (X₁, X₂, ..., X_n) de tamanho n de uma variável aleatória que descreve uma característica de interesse de uma população. Seja {T_n} uma sequência de estimadores de θ, um parâmetro desta população que se deseja estimar. Sobre o processo de estimação desse parâmetro, analise as afirmativas a seguir.
I. O estimador T₁ é viesado para θ se E (T₁) = θ
II. A sequência {T_n} de estimadores de θ é consistente se, para todo ε > 0, P {|T_n – θ|< ε} → 0 quando n → ∞.
III. Sejam T₂ e T₃dois estimadores não viesados de θ. Se Var(T₂) < Var(T₃), então T₂ é mais eficiente que T₃.
Está correto o que se afirma em

A I, II e III.
B III, apenas.
C I e II, apenas.
D II e III, apenas.

Estatística Inferência estatística | Propriedades dos estimadores

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) - Oficial do Quadro Complementar - VUNESP (2023)

As definições e outras propriedades de estimadores não fornecem qualquer orientação acerca de como bons estimadores podem ser obtidos. Por essa necessidade, surgem alguns métodos de estimação pontual; entre esses, os mais usados são o método dos momentos, o método dos mínimos quadrados e o método da máxima verossimilhança. Em relação a estes métodos de estimação, é correto afirmar:

A as estimativas de máxima verossimilhança têm as melhores propriedades de eficiência. A obtenção de um estimador de máxima verossimilhança exige que a distribuição subjacente seja especificada. Contudo, é sempre fácil maximizar a função de verossimilhança.
B os estimadores obtidos pelo método dos momentos são não viesados, já os estimadores obtidos pelo método de mínimos quadrados apresentam variância mínima.
C os estimadores de mínimos quadrados é um dos procedimentos mais usados para obter estimadores. Esse método se baseia no princípio dos mínimos quadrados introduzido por Gauss, ou seja, quanto menor for o erro quadrático total, melhor será a estimativa. Então, deve-se procurar a estimativa que torne máxima essa soma de quadrados.
D sob condições muito genéricas sobre a distribuição conjunta da amostra, quando o tamanho amostral n é grande, o estimador de máxima verossimilhança de qualquer parâmetro θ é aproximadamente não viciado e tem variância tão pequena quanto a que pode ser atingida por qualquer estimador.
E os estimadores de momentos são mais difíceis de obter. Além disso, o método pode produzir estimadores pontuais não tendenciosos. A ideia geral é igualar os momentos da população, que são definidos em termos de valores esperados, aos correspondentes momentos da amostra. Os momentos da população serão funções não lineares de parâmetros conhecidos. Então, essas equações são resolvidas para obter estimadores dos parâmetros.

Estatística Inferência estatística | Propriedades dos estimadores

Ministério Público do Estado de Roraima (MPE-RO) - Estatístico - CESPE/CEBRASPE (2023)

Dado que os estimadores são importantes ferramentas estatísticas na realização de testes de hipóteses, é desejável que um estimador .

A seja não viesado e tenha consistência, potência e suficiência.
B seja não viesado e tenha eficiência, potência e suficiência.
C seja não viesado e tenha suficiência, eficiência e consistência.
D seja não viesado e tenha consistência, eficiência e potência.
E tenha suficiência, eficiência, consistência e potência

Estatística Inferência estatística | Propriedades dos estimadores

Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro (DPE-RJ) - Estatístico - FGV (2019)

Em um modelo clássico de regressão linear, os pressupostos sobre os erros e as variáveis independentes condicionam as propriedades dos estimadores de MQO.

Sobre essa conexão entre os pressupostos e as propriedades de MQO, é correto afirmar que:

A se alguma das explicativas for estocástica, uma forma de evitar a inconsistência é aplicar a técnica de variáveis instrumentais em vez de MQO;
B se houver uma correlação muito elevada entre as variáveis explicativas, os estimadores de MQO serão ineficientes;
C se a matriz de variância-covariância entre os erros não for do tipo diagonal, será necessário aplicar MQP em vez de MQO;
D se E(εi) ≠ 0, ∀i, todos os estimadores de MQO da regressão serão tendenciosos;
E se houver entre as explicativas do modelo uma variável que seja do tipo estocástica, a consistência do estimador de MQO correspondente ficará comprometida.