As hipérboles e elipses fazem parte do grupo das cônicas, que são formas geométricas formadas a partir de cortes em um cone. São aplicadas em muitas áreas como astronomia, física, engenharia e arquitetura. Analise as afirmativas a seguir a respeito desse tipo de figuras e classifique com V, para as sentenças verdadeiras, e F, para as falsas.
A sequência correta, de cima para baixo, é
A elipse representada no gráfico abaixo apresenta eixo maior paralelo ao eixo das abscissas e eixo menor paralelo ao eixo das ordenadas.
A equação que representa essa elipse é
A figura a seguir ilustra, no plano cartesiano, uma elipse com centro na origem e focos sobre o eixo das abscissas. São dadas, na imagem, as coordenadas dos vértices.
Uma reta, cuja equação é 2y − x = b, tangencia essa elipse. Se b > 0, essa reta intersecta o eixo das ordenadas em
Relacione as formas geométricas a seguir, às suas equações.
1. Círculo
2. Elipse
3. Hipérbole
4. Parábola
( ) y = ax2 + bx + c
( ) x2/a2 – y2/b2 = 1
( ) x2 + y2 = r2
( ) x2/a2 + y2/ b2 = 1
Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.
O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano ℝ × ℝ que satisfazem 9x2 + 25y2 = 9 é uma elipse, cuja distância entre os focos, em unidades de comprimento, vale