Questão 31 Comentada - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense - Rio Grande do Sul (IF Sul Rio-Grandense) - Professor EBTT Área 07: Matemática - IF Sul Rio-Grandense (2025)

As hipérboles e elipses fazem parte do grupo das cônicas, que são formas geométricas formadas a partir de cortes em um cone. São aplicadas em muitas áreas como astronomia, física, engenharia e arquitetura. Analise as afirmativas a seguir a respeito desse tipo de figuras e classifique com V, para as sentenças verdadeiras, e F, para as falsas.

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A sequência correta, de cima para baixo, é

  • A F – V – V.
  • B V – V – F.
  • C V – F – F.
  • D F – F – V.

Gabarito comentado da Questão 31 - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense - Rio Grande do Sul (IF Sul Rio-Grandense) - Professor EBTT Área 07: Matemática - IF Sul Rio-Grandense (2025)

Análise Técnica das Afirmativas sobre Hipérboles e Elipses: I. "A equação reduzida da hipérbole com centro na origem e eixo real horizontal é x²/a² - y²/b² = 1" → Verdadeira. Esta é a forma padrão para hipérboles horizontais centradas na origem, conforme definição por distância focal. II. "A equação reduzida da elipse com centro na origem e eixo maior horizontal é x²/a² + y²/b² = 1" → Falsa. A forma correta exige a² > b², onde a² está associado ao eixo maior. A afirmativa apresenta a estrut...

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