Resumo de Estatística - Testes de aderência e Tabelas de contingência: Testes de independência e homogeneidade

Testes de aderência e Tabelas de contingência: Testes de independência e homogeneidade

Testes de Aderência

Os testes de aderência avaliam se uma amostra segue uma distribuição teórica específica (ex.: normal, binomial). O teste mais comum é o Qui-quadrado de Pearson, que compara frequências observadas com as esperadas. Requisitos:

  • Dados categóricos ou contínuos agrupados em classes.
  • Amostra aleatória e tamanho suficiente (frequências esperadas ≥ 5).

Hipóteses:
H₀: Os dados seguem a distribuição teórica.
H₁: Os dados não seguem a distribuição teórica.

Tabelas de Contingência

Tabelas que relacionam duas variáveis categóricas (ex.: gênero x preferência por produto). Dois tipos de testes são aplicados:

1. Teste de Independência

Avalia se há associação entre as variáveis na mesma população.

  • Hipóteses:
    H₀: As variáveis são independentes.
    H₁: As variáveis são dependentes.
  • Estatística de teste: Qui-quadrado (χ²), com gl = (linhas - 1) × (colunas - 1).

2. Teste de Homogeneidade

Verifica se distribuições de uma variável são iguais em diferentes populações (ex.: proporção de votos em regiões distintas).

  • Hipóteses:
    H₀: As distribuições são homogêneas.
    H₁: Pelo menos uma distribuição difere.
  • Método: Similar ao teste de independência, mas com amostras independentes para cada população.

Dicas para Concursos

  • Foque na interpretação das hipóteses e condições de aplicação.
  • Lembre-se de que ambos os testes usam χ², mas com objetivos distintos.
  • Atente para o cálculo dos graus de liberdade.
  • Questões frequentemente abordam a necessidade de frequências esperadas mínimas.