Resumo de Estatística - Teste de Macnemar

Teste de Macnemar

Teste de McNemar: Resumo para Concursos Públicos

1. Conceito

O Teste de McNemar é um teste estatístico não paramétrico utilizado para comparar proporções de dados pareados ou dependentes, especialmente em tabelas 2x2. É comum em estudos "antes e depois" ou quando há duas medidas relacionadas (ex.: respostas de um mesmo grupo em dois momentos).

2. Aplicação

Usado quando:

  • As amostras são dependentes (mesmos indivíduos em duas condições).
  • Os dados são categóricos (dicotômicos: "sim/não", "sucesso/fracasso").
  • Objetivo: Verificar se há diferença significativa entre as proporções.

Exemplo clássico: Eficácia de um tratamento comparando resultados pré e pós-intervenção.

3. Hipóteses

  • H0: Não há diferença nas proporções entre os pares (p1 = p2).
  • H1: Há diferença nas proporções (p1 ≠ p2).

4. Estatística do Teste

Fórmula (para amostras grandes, com correção de Yates):

χ² = (|b - c| - 1)² / (b + c)

Onde:

  • b e c são as células discordantes da tabela 2x2 (ex.: "sucesso antes e fracasso depois" vs. "fracasso antes e sucesso depois").

5. Decisão

  • Comparar o valor de χ² calculado com o χ² crítico da tabela qui-quadrado (1 gl).
  • Se χ² calculado > χ² crítico → Rejeita H0.
  • Alternativamente: usar p-valor (p 0).

6. Observações Importantes

  • Não aplicável se (b + c) teste binomial exato).
  • Versão alternativa: Teste de McNemar-Bowker para tabelas maiores que 2x2.
  • Foco em concursos: Identificar cenários de aplicação e interpretar resultados.

7. Exemplo Prático

Contexto: 100 pacientes foram testados antes e depois de um tratamento. Antes: 60 positivos; Depois: 40 positivos. Se 20 mudaram de negativo para positivo e 40 de positivo para negativo:

Cálculo: χ² = (|20 - 40| - 1)² / (20 + 40) = 361/60 ≈ 6,02 (p-valor 0).