Teste de Kruskal-Wallis
Teste de Kruskal-Wallis: Conceito
O teste de Kruskal-Wallis é um método não paramétrico usado para comparar três ou mais grupos independentes quando os dados não seguem uma distribuição normal ou quando as variâncias não são homogêneas. É uma alternativa ao teste ANOVA paramétrico.
Hipóteses do Teste
Hipótese nula (H₀): As medianas dos grupos são iguais.
Hipótese alternativa (H₁): Pelo menos um grupo tem mediana diferente dos demais.
Condições de Aplicação
- Dados ordinais ou contínuos não normais.
- Amostras independentes (grupos não relacionados).
- Três ou mais grupos a serem comparados.
- Tamanho amostral pequeno pode ser aceitável (mais robusto que ANOVA).
Passos para Realização do Teste
- Ordenar os dados: Atribuir postos (ranks) a todas as observações combinadas.
- Somar os postos por grupo: Calcular a soma dos postos (Rᵢ) para cada grupo.
- Calcular a estatística H: Usar a fórmula:
H = [12/(N(N+1))] * Σ(Rᵢ²/nᵢ) - 3(N+1)
Onde N é o total de observações e nᵢ é o tamanho de cada grupo. - Comparar com o valor crítico: Usar a tabela de qui-quadrado (χ²) com (k-1) graus de liberdade (k = número de grupos).
Interpretação dos Resultados
Se H calculado > H crítico (ou p-valor post-hoc (como Dunn) podem identificar quais grupos diferem.
Vantagens e Limitações
Vantagens: Não exige normalidade; robusto a outliers; útil para pequenas amostras.
Limitações: Menos poder estatístico que a ANOVA se os pressupostos desta forem atendidos; não identifica diferenças específicas sem post-hoc.
Aplicação em Concursos Públicos
Foco em questões que exigem identificar quando usar o teste (dados não normais/múltiplos grupos), interpretar H e p-valor, ou diferenciá-lo de testes paramétricos (como ANOVA). Exemplo clássico: comparar eficácia de 3 ou mais tratamentos com dados ordinais.