Teste de Cox e Stuart
Teste de Cox-Stuart: Conceito
O Teste de Cox-Stuart é um teste não paramétrico utilizado para identificar tendências (crescentes ou decrescentes) em uma série temporal ou sequência de dados. É especialmente útil quando os dados não atendem aos pressupostos de normalidade exigidos por testes paramétricos.
Hipóteses do Teste
- H0 (Hipótese Nula): Não há tendência na série de dados (os dados são aleatórios).
- H1 (Hipótese Alternativa): Há tendência crescente ou decrescente na série.
Passos para Aplicação
- Dividir a série: Separe os dados em dois grupos iguais (se o número de observações for ímpar, ignore o valor central).
- Comparar pares: Para cada par correspondente nos dois grupos, calcule a diferença (valor do segundo grupo menos valor do primeiro grupo).
- Contar sinais: Conte o número de diferenças positivas (S+) e negativas (S-).
- Estatística do teste: A estatística T é o maior valor entre S+ e S-.
- Decisão: Compare T com valores críticos da distribuição binomial (para amostras pequenas) ou use aproximação normal (para amostras grandes). Rejeite H0 se T exceder o valor crítico.
Vantagens
- Simplicidade e baixo requisito computacional.
- Não exige normalidade dos dados.
- Robusto para pequenas amostras.
Limitações
- Poder estatístico menor que testes paramétricos equivalentes.
- Sensível a valores extremos (outliers).
- Identifica apenas tendências monotônicas (não captura padrões sazonais ou cíclicos).
Aplicação em Concursos Públicos
Em provas, o teste pode ser cobrado em questões sobre:
- Identificação de tendências em séries temporais.
- Comparação com outros testes não paramétricos (ex: Mann-Kendall).
- Interpretação de resultados (decisão sobre H0/H1).
Dica: Memorize os passos do teste e as condições de aplicação (dados pareados, ausência de normalidade).