Resumo de Estatística - Teste da mediana

Teste da mediana

Teste da Mediana: Conceito

O Teste da Mediana é um teste não paramétrico usado para comparar as medianas de dois ou mais grupos independentes. Ele verifica se as amostras provêm de populações com a mesma mediana, sendo útil quando os dados não atendem aos pressupostos de normalidade ou homogeneidade de variâncias exigidos por testes paramétricos.

Hipóteses do Teste

H0 (Hipótese Nula): As medianas dos grupos são iguais.
H1 (Hipótese Alternativa): Pelo menos um grupo tem mediana diferente.

Passos para Aplicação

  1. Calcular a mediana global: Ordenar todos os dados combinados e encontrar a mediana geral.
  2. Criar tabela de contingência: Contar quantos valores em cada grupo estão acima e abaixo da mediana global.
  3. Aplicar o teste Qui-Quadrado: Usar a tabela para calcular a estatística de teste (χ²) e comparar com o valor crítico.

Interpretação

Se o valor calculado de χ² for maior que o valor crítico (tabelado), rejeita-se H0, indicando diferença significativa entre as medianas. Caso contrário, não há evidências para rejeitar H0.

Vantagens e Limitações

Vantagens: Robustez a outliers, não requer normalidade.
Limitações: Menos poder estatístico que testes paramétricos (ex: ANOVA) quando os pressupostos são atendidos.

Aplicação em Concursos

Foco em questões que envolvem:
- Identificar quando o teste é adequado.
- Interpretar resultados da tabela de contingência.
- Diferenciá-lo de testes paramétricos (ex: teste t).