Teoria das filas
Teoria das Filas: Conceitos Básicos
A Teoria das Filas estuda sistemas onde clientes aguardam em filas para receber atendimento de servidores. É aplicada em diversos contextos, como telecomunicações, tráfego e atendimento ao público. Os elementos principais são:
- Clientes: Indivíduos ou itens que demandam serviço
- Servidores: Unidades que prestam o atendimento
- Fila: A estrutura de espera
Notação de Kendall
A notação padrão para modelos de filas é A/B/c/K/m/Z, onde:
- A: Distribuição dos intervalos entre chegadas
- B: Distribuição dos tempos de serviço
- c: Número de servidores
- K: Capacidade do sistema
- m: Tamanho da população
- Z: Disciplina da fila (FIFO, LIFO, etc.)
Medidas de Desempenho
As principais métricas analisadas são:
- Taxa de chegada (λ): Número médio de chegadas por unidade de tempo
- Taxa de atendimento (μ): Número médio de atendimentos por unidade de tempo
- Intensidade de tráfego (ρ = λ/μ): Mede a utilização do sistema
- Número médio de clientes no sistema (L)
- Tempo médio de espera (W)
Modelo M/M/1
O modelo mais simples, com:
- Chegadas Poisson (Markovianas)
- Tempos de serviço exponenciais
- 1 servidor
- Fila infinita
- Disciplina FIFO
Fórmulas importantes:
- Probabilidade de 0 clientes no sistema: P0 = 1 - ρ
- Número médio de clientes: L = λ/(μ-λ)
- Tempo médio no sistema: W = 1/(μ-λ)
Aplicações em Concursos
Foque em:
- Interpretação das medidas de desempenho
- Cálculos básicos para modelo M/M/1
- Compreensão da notação de Kendall
- Análise do fator de utilização (ρ)