Tamanho da amostra
Tamanho da Amostra em Estatística para Concursos Públicos
O cálculo do tamanho da amostra é essencial para garantir resultados confiáveis em pesquisas e análises estatísticas, sendo frequentemente cobrado em concursos públicos.
Fatores que Influenciam o Tamanho da Amostra
- Nível de confiança (1 - α): Probabilidade de que o intervalo de confiança contenha o parâmetro real (ex: 95%, 99%).
- Margem de erro (E): Precisão desejada (ex: ±2%). Quanto menor a margem, maior a amostra.
- Variabilidade populacional (σ² ou p): Desvio padrão (σ) ou proporção estimada (p).
- Tamanho da população (N): Em populações finitas, corrige-se o cálculo.
Fórmulas Principais
- Médias (população infinita): \( n = \frac{z^2 \cdot \sigma^2}{E^2} \)
- Proporções (população infinita): \( n = \frac{z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2} \)
- População finita (correção): \( n_{aj} = \frac{n}{1 + \frac{n}{N}} \)
Dicas para Concursos
- Memorize os valores de z para níveis de confiança comuns (ex: 1,96 para 95%).
- Use p = 0,5 quando a proporção for desconhecida (maximiza o tamanho da amostra).
- Atenção a questões que envolvam populações finitas (fórmula ajustada).
- Revise a diferença entre variância e desvio padrão nas fórmulas.
Exemplo Prático
Para estimar uma proporção com 95% de confiança, E = 5%, e p desconhecido:
\( n = \frac{1,96^2 \cdot 0,5 \cdot 0,5}{0,05^2} = 384,16 \approx 385 \)