Resumo de Estatística - Números-índices

Números-índices

Números-Índices em Estatística para Concursos Públicos

1. Conceito

Números-índices são medidas estatísticas que expressam a variação relativa de uma variável (preço, quantidade, valor) em relação a um período ou local de referência (base). São amplamente usados para análises econômicas e comparações temporais.

2. Tipos Principais

  • Índice de Preços: Mede variações de preços (ex: IPCA, INPC).
  • Índice de Quantidade: Compara variações de quantidades produzidas/consumidas.
  • Índice de Valor: Reflete mudanças no valor total (preço × quantidade).

3. Métodos de Cálculo

  • Relativo Simples: Razão entre o valor no período atual e o valor no período base.
  • Média Aritmética Simples: Média dos relativos simples de vários itens.
  • Índice de Laspeyres: Usa pesos do período base (fixos).
  • Índice de Paasche: Usa pesos do período atual (variáveis).

4. Propriedades Importantes

  • Reversibilidade: Deve permitir comparações bidirecionais (tempo).
  • Circularidade: Consistência em cadeias de comparações.
  • Homogeneidade: Mesma unidade de medida para todos os itens.

5. Aplicações em Concursos

Foco em questões que envolvem:

  • Interpretação de índices econômicos (IGP-M, IPC).
  • Cálculo de variações percentuais.
  • Diferenças entre Laspeyres e Paasche.
  • Deflacionamento de séries temporais.

6. Fórmulas-Chave

  • Relativo Simples: \( I = \frac{V_t}{V_0} \times 100 \)
  • Laspeyres (Preços): \( L_p = \frac{\sum p_t q_0}{\sum p_0 q_0} \times 100 \)
  • Paasche (Preços): \( P_p = \frac{\sum p_t q_t}{\sum p_0 q_t} \times 100 \)

Observação:

Em concursos, é comum cobrarem a identificação de viés (ex: Laspeyres tende a superestimar altas de preços). Pratique exercícios de cálculos e análises de índices!