Resumo de Estatística - Modelos lineares

Modelos lineares

Modelos Lineares: Resumo para Concursos

1. Conceito Básico

Modelos lineares são técnicas estatísticas que relacionam uma variável dependente (Y) a uma ou mais variáveis independentes (X) através de uma equação linear. A forma geral é:

Y = β₀ + β₁X₁ + ... + βₙXₙ + ε

Onde β são coeficientes e ε é o erro aleatório.

2. Tipos Principais

  • Regressão Linear Simples: 1 variável independente
  • Regressão Linear Múltipla: 2+ variáveis independentes
  • ANOVA: Variáveis independentes categóricas
  • ANCOVA: Combina variáveis contínuas e categóricas

3. Pressupostos

  • Linearidade da relação
  • Homocedasticidade (variância constante dos resíduos)
  • Independência dos resíduos
  • Normalidade dos resíduos
  • Ausência de multicolinearidade (em modelos múltiplos)

4. Métodos de Estimação

Mínimos Quadrados Ordinários (MQO): Minimiza a soma dos quadrados dos resíduos para estimar os β.

5. Avaliação do Modelo

  • R²: Proporção da variância explicada (0 a 1)
  • Teste F: Significância global do modelo
  • Teste t: Significância dos coeficientes individuais
  • Análise de Resíduos: Verificação dos pressupostos

6. Aplicações em Concursos

Foco em interpretação de coeficientes, testes de hipóteses sobre os parâmetros, identificação de violações de pressupostos e cálculo de previsões.