Medidas de Posição - Separatrizes (Quartis, Decis e Percentis)
Medidas de Posição - Separatrizes (Quartis, Decis e Percentis)
As separatrizes são medidas estatísticas que dividem um conjunto de dados ordenados em partes iguais. São amplamente utilizadas em concursos públicos para análise de distribuições. As principais são:
1. Quartis (Q)
Dividem os dados em 4 partes iguais (25% cada):
- Q1 (1º Quartil): Valor que separa os primeiros 25% dos dados.
- Q2 (2º Quartil): Coincide com a mediana (50% dos dados).
- Q3 (3º Quartil): Separa 75% dos dados.
Fórmula para dados agrupados: Posição = (k * n) / 4, onde k = 1, 2, 3.
2. Decis (D)
Dividem os dados em 10 partes iguais (10% cada):
- D1 a D9: Cada decil representa 10% acumulado (ex: D5 = Mediana).
Fórmula para dados agrupados: Posição = (k * n) / 10, onde k = 1, 2, ..., 9.
3. Percentis (P)
Dividem os dados em 100 partes iguais (1% cada):
- P1 a P99: Cada percentil indica 1% acumulado (ex: P50 = Mediana).
Fórmula para dados agrupados: Posição = (k * n) / 100, onde k = 1, 2, ..., 99.
Aplicação em Concursos
- Identificar posições específicas em distribuições (ex: "salário acima do 3º quartil").
- Comparar desempenhos (ex: "candidato no 90º percentil").
- Resolver questões sobre boxplot (gráfico que usa quartis).
Dica: Em distribuições simétricas, Q2 = D5 = P50 = Mediana.