Medidas de Dispersão (Amplitude, Variância, Desvio-Padrão e Coeficiente de Variação)
Medidas de Dispersão para Concursos Públicos
As medidas de dispersão avaliam a variabilidade dos dados em torno de uma medida central (como a média). São essenciais para entender a homogeneidade ou heterogeneidade de um conjunto de dados.
1. Amplitude
Definição: Diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.
Fórmula: Amplitude = Valor Máximo – Valor Mínimo
Vantagem: Simples de calcular.
Limitação: Sensível a valores extremos (outliers) e não considera todos os dados.
2. Variância
Definição: Média dos quadrados dos desvios em relação à média.
Fórmula (Populacional): σ² = Σ(Xᵢ – μ)² / N
Fórmula (Amostral): s² = Σ(Xᵢ – X̄)² / (n – 1)
Observação: Unidade ao quadrado (ex.: se os dados são em metros, a variância fica em m²).
3. Desvio-Padrão
Definição: Raiz quadrada da variância. Indica a dispersão dos dados na mesma unidade da média.
Fórmula (Populacional): σ = √σ²
Fórmula (Amostral): s = √s²
Vantagem: Mais interpretável que a variância (mesma unidade dos dados).
4. Coeficiente de Variação (CV)
Definição: Razão entre o desvio-padrão e a média, em porcentagem. Compara dispersões em conjuntos com unidades ou médias diferentes.
Fórmula: CV = (σ / μ) × 100% (população) ou CV = (s / X̄) × 100% (amostra)
Regra prática: CV 30% → alta dispersão.
Dicas para Concursos
- Memorize as fórmulas de variância amostral (divide por n-1) e populacional (divide por N).
- Desvio-padrão é sempre não negativo e expresso na mesma unidade dos dados.
- CV é útil para comparar conjuntos com médias diferentes (ex.: salários de empresas distintas).