Estimação de proporção, razões e domínios
Estimação de Proporção
A estimação de proporção consiste em inferir a proporção populacional (p) com base em uma amostra. Utiliza-se a distribuição binomial aproximada à normal para grandes amostras (np ≥ 5 e n(1-p) ≥ 5). O intervalo de confiança (IC) para a proporção é dado por:
Fórmula: IC = p̂ ± z * √(p̂(1-p̂)/n), onde p̂ é a proporção amostral, z o valor crítico da normal e n o tamanho da amostra.
Estimação de Razões
Razões comparam duas quantidades (e.g., proporção de homens/mulheres). A estimação envolve a razão entre duas proporções ou médias. Para razão de proporções (R = p₁/p₂), o IC é aproximado por:
Fórmula: IC = R̂ ± z * √[(p̂₁(1-p̂₁)/n₁) + (p̂₂(1-p̂₂)/n₂)], assumindo independência entre as amostras.
Estimação em Domínios (Subpopulações)
Domínios são subgrupos dentro da população (e.g., regiões, faixas etárias). A estimação pode ser direta (se o domínio foi amostrado) ou por pós-estratificação. Para domínios amostrados, o IC segue a fórmula da proporção, ajustando n para o tamanho do domínio na amostra (n_d).
Observação: Em concursos, é comum cobrar a interpretação de IC e a escolha do tamanho amostral para margem de erro desejada.
Dicas para Concursos
- Memorize as fórmulas de IC para proporção e razão.
- Atente às condições de aplicação (normalidade, tamanho amostral).
- Pratique problemas com domínios estratificados (e.g., ENEM, IBGE).