Análise de séries temporais
Análise de Séries Temporais para Concursos Públicos
A análise de séries temporais estuda dados coletados em intervalos de tempo sequenciais, visando identificar padrões, tendências e sazonalidade para prever comportamentos futuros.
Conceitos Fundamentais
- Série Temporal: Conjunto de observações ordenadas no tempo (ex.: PIB anual, inflação mensal).
- Componentes: Tendência (movimento de longo prazo), Sazonalidade (variações periódicas), Ciclicidade (flutuações não regulares) e Ruído (variações aleatórias).
Modelos Principais
- AR (Auto-Regressivo): Valor atual depende de valores passados + erro aleatório.
- MA (Médias Móveis): Valor atual depende de erros passados.
- ARIMA (Auto-Regressivo Integrado de Médias Móveis): Combina AR e MA com diferenciação para séries não estacionárias.
- SARIMA: ARIMA com componente sazonal.
Estacionariedade
Série é estacionária se média, variância e autocorrelação são constantes no tempo. Testes comuns:
- Dickey-Fuller Aumentado (ADF): Hipótese nula: série não estacionária.
- KPSS: Hipótese nula: série estacionária.
Passos para Análise
- Visualização da série (gráfico temporal).
- Verificar estacionariedade (testes ADF/KPSS).
- Aplicar diferenciação se necessário (transformar em estacionária).
- Identificar modelo (FAC e FACP para ordens p e q).
- Estimar parâmetros e validar (teste de Ljung-Box para resíduos).
- Previsão (usando modelo ajustado).
Fórmulas Importantes
- AR(p): \( X_t = c + \sum_{i=1}^p \phi_i X_{t-i} + \epsilon_t \)
- MA(q): \( X_t = \mu + \epsilon_t + \sum_{i=1}^q \theta_i \epsilon_{t-i} \)
Dicas para Concursos
- Foque em interpretar gráficos de FAC e FACP.
- Entenda a diferença entre AR, MA e ARIMA.
- Revise testes de estacionariedade (ADF e KPSS).
- Pratique identificação de componentes (tendência/sazonalidade).
Observação Final
Em concursos, questões frequentemente abordam conceitos teóricos, identificação de modelos e interpretação de resultados (ex.: sazonalidade em dados econômicos).