Prova do Academia da Força Aérea (AFA) - Aspirante da Aeronáutica - Aeronáutica (2018) - Questões Comentadas

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Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de matemática são números inteiros tais que a média aritmética e a mediana são iguais a 5, e nenhum aluno errou todas as questões.


Sabendo que esse conjunto de notas é unimodal, com moda igual a 8, então a diferença entre a maior nota e a menor nota é um número que é divisor de

  • A 14
  • B 15
  • C 16
  • D 18

Seja a equação trigonométrica tg3x - 2tg2x - tgx + 2 = 0 , com x ∈ Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


Sobre a quantidade de elementos distintos do conjunto solução dessa equação, é correto afirmar que são, exatamente,

  • A três.
  • B quatro.
  • C cinco.
  • D seis.

Sobre a inequação Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas, considerando o conjunto universo U ⊂ IR , é INCORRETO afirmar que possui conjunto solução

  • A unitário se U = {x ∈ IR | x > 0 e x = 2k, k ∈ ℤ*+}
  • B vazio se U = [ 2, + ∞ [
  • C com infinitas soluções se U = { x ∈ IR | x = 2k + 1, k ∈ ℤ-}
  • D com infinitas soluções se U = { x ∈ IR* | x ≤ 2}

Considere, no plano de Argand-Gauss, os números complexos A e B , sendo Ā = x − 2i , x ∈ IR e Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas = 1+ i


Se no produto A ⋅ B tem-se Re(A ⋅B) ≥ Im(A ⋅B), então, sobre todos os números complexos A, é correto afirmar que

  • A seus afixos formam uma reta.
  • B nenhum deles é imaginário puro.
  • C o que possui menor módulo é o que tem o maior argumento principal.
  • D existe A tal que |A| = |B|

O domínio mais amplo da função real f definida por Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas , em que a ∈ ] ,0 1[, é

  • A [ −2, 2 ]
  • B ]−2, 2 [
  • C ]− ∞,− 2 ]U [ 2, + ∞ [
  • D [− 2, − √3 [U ] √3 , 2 ]