Questões de Números Complexos (Matemática)

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Em um estudo sobre redes elétricas inteligentes, uma equipe de engenheiros usou o número complexo z = 3+ 4.i , para representar a impedância de um circuito.
Considerando a necessidade de inverter o sentido de análise do sistema, foi solicitado o cálculo do inverso multiplicativo desse número complexo, na forma a+b.i.

Qual é o valor correto de 1/z ?

  • A 1/3+4i
  • B 3+4i / 3–4i
  • C 3–4i / 25
  • D 1/3–4i
  • E 25/3+4i
Esta questão foi anulada pela banca organizadora.

Assinale a opção que corresponde à décima potência do número complexo z = 1 + i.

  • A 512 − 512i
  • B 512 + 512i
  • C −1024i
  • D 1024i
  • E 1024

Um número complexo é aquele que:

  • A É formado por uma parte real e uma parte imaginária.
  • B Pode ser representado apenas na reta numérica.
  • C Corresponde apenas a raízes quadradas de números positivos.
  • D Pertence apenas ao conjunto dos números inteiros.

Assinale a opção que corresponde à décima potência do número complexo z = 1 + i.

  • A 512 − 512i
  • B 512 + 512i
  • C −1024i
  • D 1024i
  • E 1024

Durante uma aula de matemática, o professor pediu para seus alunos determinarem o valor de z, sendo ele o número complexo z = 3 + 4i e prometeu um lanche na cantina da escola para o primeiro que encontrasse o valor correto. Se Bia, Pedro, Alice e Murilo terminaram a resolução juntos, encontrando como resposta, respectivamente, z = 3, z = √ 7, z = 5, z = 1,2, quem ganhou o lanche?

  • A Bia.
  • B Pedro.
  • C Alice.
  • D Murilo.