Questões de Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas (Matemática)

Uma construtora está monitorando a oscilação de uma ponte suspensa. Para verificar se as condições da ponte estão de acordo com o esperado, realiza medições e compara com um modelo matemático que representa a vibração da ponte ao longo de um determinado intervalo de tempo, definido pela função y(t) = 5 + 3sen² ( πt/10 ) , onde y(t) representa a altura em milímetros de um ponto específico da ponte em relação ao seu ponto de equilíbrio, e t é o tempo, em segundo, após o início da medição.

Em relação a existência de extremos da função que representa o modelo de vibração da ponte, é correto afirmar que a função tem um ponto de

Se tan(x) = 2 e cos(x) > 0, então sen(x) é:

Temos que M =6. sen 50 / cos40  , e U = 540.( sen²k + cos²k ) então o valor de √ U + M² é:

Com base no gráfico abaixo, que apresenta uma função real definida no intervalo [0,2π], é correto afirmar que esse gráfico representa a função:

Durante o monitoramento de uma peça com movimento oscilatório, um engenheiro está estudando a variação da posição f (t) de uma peça ao longo do tempo. Ele modela essa posição com a seguinte função periódica:
f (t) = 3sen² (t) + 5 cos² (t)

onde t é o tempo em segundos, f (t) indica a posição da peça em milímetros e . O engenheiro precisa calcular o produto entre os valores máximo e mínimo da função. O valor encontrado foi: