Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Análise Combinatória em Raciocínio Lógico para Concursos
1. Princípios Fundamentais
Princípio Aditivo: Se um evento A pode ocorrer de m maneiras e um evento B de n maneiras (independentes), o total de possibilidades é m + n.
Princípio Multiplicativo: Se um evento A tem m possibilidades e, para cada uma, um evento B tem n possibilidades, o total é m × n.
2. Agrupamentos Principais
Permutação: Ordenação de todos os elementos de um conjunto (n!).
Arranjo: Seleção ordenada de k elementos em n (An,k = n!/(n-k)!).
Combinação: Seleção não ordenada de k elementos em n (Cn,k = n!/[k!(n-k)!]).
3. Casos Especiais
Permutação com Repetição: Itens idênticos reduzem as possibilidades (n!/(a!b!...)).
Combinação com Repetição: Permite selecionar elementos mais de uma vez (CRn,k = Cn+k-1,k).
4. Dicas para Concursos
- Identifique se a ordem importa (arranjo/permutação) ou não (combinação).
- Verifique repetição de elementos ou restrições específicas.
- Utilize diagramas ou tabelas para problemas complexos.
5. Exemplo Prático
Problema: Quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados com 1, 2, 3, 4?
Solução: Ordem importa → Arranjo de 4 elementos tomados 3 a 3: A4,3 = 24.
Análise Combinatória em Raciocínio Lógico para Concursos
1. Princípios Fundamentais
Princípio Aditivo: Se um evento A pode ocorrer de m maneiras e um evento B de n maneiras (independentes), o total de possibilidades é m + n.
Princípio Multiplicativo: Se um evento A tem m possibilidades e, para cada uma, um evento B tem n possibilidades, o total é m × n.
2. Agrupamentos Principais
Permutação: Ordenação de todos os elementos de um conjunto (n!).
Arranjo: Seleção ordenada de k elementos em n (An,k = n!/(n-k)!).
Combinação: Seleção não ordenada de k elementos em n (Cn,k = n!/[k!(n-k)!]).
3. Casos Especiais
Permutação com Repetição: Itens idênticos reduzem as possibilidades (n!/(a!b!...)).
Combinação com Repetição: Permite selecionar elementos mais de uma vez (CRn,k = Cn+k-1,k).
4. Dicas para Concursos
- Identifique se a ordem importa (arranjo/permutação) ou não (combinação).
- Verifique repetição de elementos ou restrições específicas.
- Utilize diagramas ou tabelas para problemas complexos.
5. Exemplo Prático
Problema: Quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados com 1, 2, 3, 4?
Solução: Ordem importa → Arranjo de 4 elementos tomados 3 a 3: A4,3 = 24.